已知关于的方程.

（1）求证：当时，方程总有两个不相等的实数根；

（2）若二次函数的图象与x轴交于A，B两点（A在B的左侧），与轴交于点C，且tan∠OAC＝4，求该二次函数的解析式；

（3）已知点P（m，0）是x轴上的一个动点，过点P作垂直于x轴的直线交（2）中的二次函数图象于点M，交一次函数的图象于点N．若只有当时，点M位于点N的下方，求一次函数的解析式．

在正方形ABCD中，点E，F，G分别是边AD，AB，BC的中点，点H是直线BC上一点．将线段FH绕点F逆时针旋转90º，得到线段FK，连接EK．

（1）如图1，求证：EF＝FG，且EF⊥FG；

（2）如图2，若点H在线段BC的延长线上，猜想线段BH，EF，EK之间满足的数量关系，并证明你的结论．

（3）若点H在线段BC的反向延长线上，请在图3中补全图形并直接写出线段BH，EF，EK之间满足的数量关系．

在平面直角坐标系xOy中，对于任意三点A，B，C，给出如下定义：

若矩形的任何一条边均与某条坐标轴平行，且A，B，C三点都在矩形的内部或边界上，则称该矩形为点A，B，C的外延矩形．点A，B，C的所有外延矩形中，面积最小的矩形称为点A，B，C的最佳外延矩形．例如，图中的矩形，，都是点A，B，C的外延矩形，矩形 是点A，B，C的最佳外延矩形．

（1）如图1，已知A（－2，0），B（4，3），C（0，）．

①若，则点A，B，C的最佳外延矩形的面积为 ；

②若点A，B，C的最佳外延矩形的面积为24，则的值为 ；

（2）如图2，已知点M（6，0），N（0，8）．P（，）是抛物线上一点，求点M，N，P的最佳外延矩形面积的最小值，以及此时点P的横坐标的取值范围；

（3）如图3，已知点D（1，1）．E（，）是函数的图象上一点，矩形OFEG是点O，D，E的一个面积最小的最佳外延矩形，⊙H是矩形OFEG的外接圆，请直接写出⊙H的半径r的取值范围．

将下图所示的正方形图案，绕中心O旋转l80°后，得到的新图案应是下面的（ ）.

若关于x的一元二次方程的常数项是0，则m的值是（ ）.

A．1 B．2 C．1或2 D．0

关于x的方程(a －5)x2－4x－1＝0有实数根，则a满足（ ）.]

A．a≥1 B．a＞1且a≠5 C．a≥1且a≠5 D．a≠5

某单位要组织一次篮球联赛，赛制为单循环形式（每两队之间都赛一场），计划安排10场比赛，则参加比赛的球队应有（ ）.

A．7队 B．6队 C．5队 D．4队

如图，AB是⊙O的直径，C是⊙O上的一点，若AC=8cm．AB=10cm，OD⊥BC于点D，则BD的长为（ ）.

A．1.5cm B．3cm C．5cm D．6cm

如图，AB是的直径，交BC的中点于D，DE⊥AC于E，连接AD，则下列结论正确的个数是（ ）.

①AD⊥BC，② ,③，④是的切线.

A．1个 B．2个 C．3个 D．4个

如图，⊙O是正方形ABCD的外接圆，点P在⊙O上，则∠APB等于（ ）.

A．30° B．45° C．55° D．60°