如图，直线与反比例函数的图象相交于点A（a，3），且与x轴相交于点B．

（1）求该反比例函数的表达式；

（2）若P为y轴上的点，且△AOP的面积是△AOB的面积的，请直接写出点P的坐标．

随着“节能减排、绿色出行”的健康生活意识的普及，新能源汽车越来越多地走进百姓的生活．某汽车租赁公司拥有40辆电动汽车，据统计，当每辆车的日租金为120元时，可全部租出；当每辆车的日租金每增加5元时，未租出的车将增加1辆；该公司平均每日的各项支出共2100元．

（1）若某日共有x辆车未租出，则当日每辆车的日租金为 元；

（2）当每辆车的日租金为多少时，该汽车租赁公司日收益最大？最大日收益是多少？

如图，在△ABC中，BA=BC，以AB为直径的⊙O分别交AC，BC于点D，E，BC的延长线与⊙O的切线AF交于点F．

（1）求证：∠ABC=2∠CAF；

（2）若AC=，CE：EB=1：4，求CE，AF的长．

已知二次函数在和时的函数值相等．

（1）求该二次函数的表达式；

（2）画出该函数的图象，并结合图象直接写出当时，自变量的取值范围；

（3）已知关于的一元二次方程，当时，判断此方程根的情况．

△ABC和△ADE中，AB=AC，AD=AE，∠BAC=∠DAE=α （0°＜α ≤90°） ，点F，G，P分别是DE，BC，CD的中点，连接PF，PG．

（1）如图①，α=90°，点D在AB上，则∠FPG= °；

（2）如图②，α=60°，点D不在AB上，判断∠FPG的度数，并证明你的结论；

（3）连接FG，若AB=5， AD=2，固定△ABC，将△ADE绕点A旋转，当PF的长最大时，FG的长为 （用含α的式子表示）．

在平面直角坐标系xOy中，直线与x轴，y轴分别交于点A，B，抛物线过点A和点C （4，0） ．

（1）求该抛物线的表达式．

（2）连接CB，并延长CB至点D，使DB=CB，请判断点D是否在该抛物线上，并说明理由．

（3）在（2）的条件下，过点C作x轴的垂线EC与直线交于点E，以DE为直径画⊙M，

①求圆心M的坐标；

②若直线AP与⊙M相切，P为切点，直接写出点P的坐标．

已知,则下列比例式成立的是 ( )

A． B. C． D．

抛物线的顶点坐标是( )

A．(1，-2) B． (1，2) C.(-1，2) D．(-1，-2)

在△ABC中，锐角A、B满足，则△ABC是( )

A.等腰三角形 B．直角三角形 C．等腰直角三角形 D．无法确定

如图，AB是⊙O的直径，C、D是⊙O上两点，CD⊥AB，若∠DAB=65°，则∠AOC等于( )

A.25° B.30° C.50° D.65°