已知△ABC如图所示地摆放在边长为1的小正方形组成的网格内，将△ABC绕点C顺时针旋转90°，得到△．

（1）在网格中画出△；

（2）直接写出点B运动到点所经过的路径的长．

如图，在平面直角坐标系xOy中，一次函数的图象与反比例函数的图象交于A（-1，4），B（2，m）两点．

（1）求一次函数和反比例函数的解析式；

（2）直接写出不等式的解集．

如图，在△ABC和△CDE中，∠B =∠D=90°，C为线段BD上一点，且AC⊥CE．AB=3，DE=2，BC=6．求CD的长．

如图，在Rt△ABC中，∠C＝90°，AD平分∠BAC，交BC于点D，DC=， AC=3．

（1）求∠B的度数；

（2）求AB及BC的长．

已知抛物线．

（1）求证：此抛物线与x轴必有两个不同的交点；

（2）若此抛物线与直线的一个交点在y轴上，求m的值．

如图，在修建某条地铁时，科技人员利用探测仪在地面A、B两个探测点探测到地下C处有金属回声．已知A、B两点相距8米，探测线AC，BC与地面的夹角分别是30°和45°，试确定有金属回声的点C的深度是多少米？

已知：如图，在Rt△ABC中，∠ C=90°，BD平分∠ABC，交AC于点D，经过B、D两点的⊙O交AB 于点E，交BC于点F， EB为⊙O的直径．

（1）求证：AC是⊙O的切线；

（2）当BC=2，cos∠ABC=时，求⊙O的半径．

已知，正方形ABCD的边长为6，点E为BC的中点，点F在AB边上，且∠EDF＝45°．

（1）利用画图工具，在右图中画出满足条件的图形；

（2）猜想tan∠ADF的值，并写出求解过程．

已知：如图，一次函数的图象与反比例函数的图象交于A、B两点，且点A的坐标为（1，m）．

（1）求反比例函数的表达式；

（2）点C（n，1）在反比例函数的图象上，求△AOC的面积；

（3）在x轴上找出点P，使△ABP是以AB为斜边的直角三角形，请直接写出所有符合条件的点P的坐标．

如图，已知△ABC和△ADE都是等腰直角三角形，∠BAC=∠DAE=90°，AB=AC，AD=AE．连接BD交AE于M，连接CE交AB于N，BD与CE交点为F，连接AF．

（1）如图1，求证：BD⊥CE；

（2）如图1，求证：FA是∠CFD的平分线；

（3）如图2，当AC=2，∠BCE=15°时，求CF的长．