（本题满分6分）已知与成正比例，当时，.

（1）试求与的函数关系式；

（2）求当时，的值.

如图，正方形网格中的每个小正方形边长都是1，每个小格的顶点叫做格点，以格点为顶点[分别按下列要求画三角形．（8分）

（1）在图1中，画一个三角形，使它的三边长都是有理数；（3分）

（2）在图2中，画一个三角形，使它们的三边长分别是、、，并求出三角形的面积．（3分+2分）

（本题满分8分）如图，已知的三个顶点的坐标分别为、、.

（1）请直接写出点关于轴对称点的坐标；（2分）

（2）将绕坐标原点逆时针旋转，画出图形，直接写出点对应点的坐标；（3分）

（3）请直接写出：以、、为顶点的平行四边形的第四个顶点的坐标．（3分）

（本题满分6分）如图，，,与相交于点.求证:.

（本题满分6分）如图，，，，，．求四边形的面积．

（本题满分8分）在平面直角坐标系中的位置如图所示（点与原点重合，点在轴正半轴上），，，为中线，的垂直平分线交

于点，求点的坐标.

（本题满分12分）（1）如图（1），已知，以、为边向外做等边和等边，连接，.请画出图形，并证明：； (4分)

（2）如图（2），已知，以、为直角边向外做等腰直角三角形和.连接，.与有什么数量关系？简单说明理由；(4分)

（3）运用（1）（2）解答中所积累的经验和知识，完成下题：(4分)

如图3，要测量池塘两岸相对的两点、的距离，已经测得，，米，米，，求的长.

（本题满分12分）长方形在平面直角坐标系的位置如左图所示，、两点分别在、轴上，且点的坐标为，为射线上的一动点，点关系直线的对称点为.

（1）当的面积为时，则点坐标为_______________.(2分)

（2）当为等腰三角形时，求点坐标. (6分)

（3）如图所示，若点关于直线的对称点为点，当为直角三角形时，请直接写出点坐标. (4分)

下列运算正确的是( ).

A.=±3 B.=-3 C.-=-3 D.-3²=9

下列运算正确的是( ).

A .(a²b)³=ab³ B.a³·a²=a C.a÷a²=a D.a+a=a²