如图，在△ABC中，AB=AC，AB的垂直平分线DE交AC于点D，交AB于点E，如果BC=6，△BDC的周长为18，那么AB= ．

如图，∠AOB=90°，OA=0B，直线经过点O，分别过A、B两点作AC⊥交于点C，BD⊥交于点D，若AC=9，BD=5，则CD= ．

已知：如图在△ABC,△ADE中，∠BAC=∠DAE=90°，AB=AC，AD=AE，点C，D，E三点同一条直线上，连接BD，BE．以下四个结论：

①BD=CE；②BD⊥CE；③∠ACE+∠DBC=45°；④BE2=2（AD2+AB2）．

错误的结论有 （填序号）．

（6分）如图，△ABD≌△EBC，AB＝3cm，BC＝6cm，

（1）求DE的长。

（2）若A、B、C在一条直线上，则DB与AC垂直吗？为什么？

（6分）如图，E、F是四边形ABCD的对角线BD上的两点， AE∥CF，AE=CF，BE=DF.

求证： ΔADE≌ΔCBF．

（4分）如图：已知∠AOB和C、D两点，求作一点P，使PC=PD，且P到∠AOB两边的距离相等．（保留作图痕迹，不写作法）

（8分）如图，已知在△ABC中，CD⊥AB于D，AC＝20，BC＝15，DB＝9．

（1）求DC和AB的长；

（2）证明：∠ACB＝90°．

．（8分）如图，点A、F、C、D在同一直线上，点B和点E分别在直线AD的两侧，且AB＝DE，∠A＝∠D，AF＝DC．试猜想线段BC和EF的数量及位置关系，并证明你的猜想

．（8分）在△ABC中，AB=CB,∠ABC=90º，F为AB延长线上一点,点E在BC上，且AE=CF.

（1）求证：Rt△ABE≌Rt△CBF;

（2）若∠CAE=35º，求∠ACF度数.

（8分）如图，在△ABC中，∠ABC=45º，CD⊥AB，BE⊥AC，垂足分别为D、E，F为BC中点，BE与DF、DC分别交于点G、H，∠ABE=∠CBE。

（1）线段BH与AC相等吗？若相等给予证明，若不相等请说明理由；

（2）求证：