在平面直角坐标系中，已知点A（0，2）、B（4，1），点P在轴上，则PA+PB的最小值是______________。

如图，∠BAC的平分线与BC的垂直平分线相交于点D，DE⊥AB，DF⊥AC，垂足分别为E、F，AB=6，AC=3，则BE= ．

（1）计算：①

②

（2）解方程：①

②

尺规作图：某学校正在进行校园环境的改造工程设计，准备在校内一块四边形花坛内栽上一棵桂花树．如图，要求桂花树的位置（视为点P），到花坛的两边AB、BC的距离相等，并且点P到点A、D的距离也相等．请用尺规作图作出栽种桂花树的位置点P（不写作法，保留作图痕迹）．

如图：在88的正方形网格中，已知网格中小正方形的边长为1， 的三个顶点在格点上。

（1）画出关于直线的对称图形；

（2）_____________直角三角形（填“是”或“不是”）

（3）的面积是_____________

如图，点B、F、C、E在一条直线上，BF=EC，AB∥ED，AC∥FD，求证：AC=DF．

如图，长方体的底面是边长为1cm 的正方形，高为3cm．

（1）如果用一根细线从点A开始经过4个侧面缠绕一圈到达点B，请计算所用细线最短需要 cm？

（2）如果从点A开始经过4个侧面缠绕3圈到达点B，那么所用细线最短需要 cm．（直接填空）

如图，在直角坐标系中，Rt△AOB的两条直角边OA，OB分别在x轴的负半轴，y轴的负半轴上，且OA=2，OB=1．将Rt△AOB绕点O按顺时针方向旋转90°，再把所得的像沿x轴正方向平移1个单位，得△CDO．

（1）写出点A，B，C，D的坐标；

（2）求点A和点C之间的距离.

已知：如图，∠B=90°，AB∥DF，AB=4cm，BD=10cm，点C是线段BD上一动点，点E是直线DF上一动点，且始终保持AC⊥CE．

（1）试说明：∠ACB =∠CED

（2）若AC=CE ，试求DE的长

（3）在线段BD的延长线上，是否存在点C，使得AC=CE，若存在，请求出DE的长及△AEC的面积；若不存在，请说明理由。

如图，△ABC中，AB=13，BC=14，AC=15．点P从点B出发，以每秒2个单位的速度沿射线BC运动．设点P运动的时间为t秒，求当t为何值时，△ABP为等腰三角形？