科目: 来源:2014-2015学年江苏省盐城市盐都区八年级上学期期末考试数学试卷(解析版) 题型:解答题
(本题满分10分)Rt△ABC中,AB=6,∠ACB=60°,∠ABC=90°.建立如图所示的平面直角坐标系xOy(点B与原点O重合,点C在x轴上).
(1)写出点A的坐标;
(2)在AB上求作一点D,使点D到AC两端点的距离相等.(不写作法,保留作图痕迹)
(3)在(2)中,求点D的坐标.
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(本题满分10分)阅读与理解
在平面直角坐标系xoy中,点经过变换得到点,该变换记为,其中为常数.
例如,当,且时,.
(1) 当,且时,= ;
(2) 若,则= ,= ;
(3) 设点是直线上的任意一点,点经过变换得到点.若点与点 关于原点对称,求和的值.
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(本题满分12分)
【问题情境】
徐老师给爱好学习的小敏和小捷提出这样一个问题:
如图1,△ABC中,∠B=2∠C,AD是∠BAC的平分线.求证:AB+BD=AC
小敏的证明思路是:在AC上截取AE=AB,
连接DE.(如图2)
小捷的证明思路是:延长CB至点E,使BE=AB,连接AE.可以证得:AE=DE(如图3)
请你任意选择一种思路继续完成下一步的证明.
【变式探究】
“AD是∠BAC的平分线”改成“AD是BC边上的高”,其它条件不变.(如图4)
AB+BD=AC成立吗?若成立,请证明;若不成立,写出你的正确结论,并说明理由.
【迁移拓展】
△ABC中,∠B=2∠C.求证:.(如图5)
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科目: 来源:2014-2015学年江苏省宜兴市八年级上学期期中考试数学试卷(解析版) 题型:选择题
下列说法中,正确的有( )
A.只有正数才有平方根
B.27的立方根是±3
C.立方根等于1的实数是1
D.1的平方根是1
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科目: 来源:2014-2015学年江苏省宜兴市八年级上学期期中考试数学试卷(解析版) 题型:选择题
在实数 , -,-3.14,0,π,2.61611611161…(每两个6之间依次多一个1),中,无理数有( )
A.1 个 B.2个 C.3个 D.4个
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科目: 来源:2014-2015学年江苏省宜兴市八年级上学期期中考试数学试卷(解析版) 题型:选择题
如下图,在CD上求一点P,使它到OA,OB的距离相等,则P点是( )
A.线段CD的中点
B.OA与OB的中垂线的交点
C.OA与CD的中垂线的交点
D.CD与∠AOB的平分线的交点
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科目: 来源:2014-2015学年江苏省宜兴市八年级上学期期中考试数学试卷(解析版) 题型:选择题
实数a、b在数轴上的位置如图所示,则化简代数式|a+b|-2a的结果是( )
A.2a+b B.2a C.a+b D.b-a
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科目: 来源:2014-2015学年江苏省宜兴市八年级上学期期中考试数学试卷(解析版) 题型:选择题
给出下列命题:①在直角三角形ABC中,已知两边长为3和4,则第三边长为5;②三角形的三边a、b、c满足,则∠C=90°;③△ABC中,若∠A:∠B:∠C=1:5:6,则△ABC是直角三角形;④△ABC中,若 a:b:c=1:2: ,则这个三角形是直角三角形.其中,假命题的个数为( )
A.1个 B.2个 C.3个 D.4个
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科目: 来源:2014-2015学年江苏省宜兴市八年级上学期期中考试数学试卷(解析版) 题型:选择题
下列说法正确的是( )
A.近似数4.60精确到十分位
B.近似数5000万精确到个位
C.近似数4.31万精确到0.01
D.1.45104精确到百位
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