如图，在Rt△ABC中，∠ACB=90°，BC=3，AC=4，AB的垂直平分线DE交BC的延长线于点E，则CE的长为

已知：等边△ABC，点P是直线BC上一点，且PC:BC=1:4,则tan∠APB=_______.

如图，边长为5的正方形ABCD，点P为边CD上一点，连接AP,过点B作BH⊥AP,若 ∠ABH的正切值为，则线段HP= ．

先化简．再求代数式的值．，其中a=tan60°－2sin30°

已知二次函数的图像经过（0，1），（2，1）和（3，4），求该二次函数的解析式.

在△ABC中，AD是BC边上的高，∠B=30°，∠C=45°，CD=2．求BC的长．

海上有一座灯塔P，一客轮以60海里／时的速度由西向东航行，行至A处时测得灯塔P在北偏东60°方向，继续航行40分钟后，到B处又测得灯塔P在在北偏东60°方向，

（1）客轮在B距灯塔P多少海里？

（2）若在灯塔周围30海里有暗礁，客轮继续航行是否有触礁危险？

如图，CD是Rt△ABC斜边上的中线，DE⊥AB交BC于F，交AC的延长线于E.

（1）求证：∠A=∠F；

（2）△CDE与△FDC是否相似？并给予证明．

某商品的进价为每件40元，售价为每件50元，每个月可卖出210件；如果每件商品的售价每上涨1元，则每个月少卖10件（每件售价不能高于65元并且不得低于50元）．设每件商品的售价上涨x元（x为正整数），每个月的销售利润为y元．

（1）求y与x的函数关系式并直接写出自变量x的取值范围；

（2）每件商品的售价定为多少元时，库存少而获利最大？每个月最大的利润是多少元？

已知抛物线y=ax2＋bx＋c经过点A（－1，0），且经过直线y=x－3与x轴的交点B及与y轴的交点C．

（1）求抛物线的解析式；

（2）求抛物线的顶点坐标；

（3）若点M在第四象限内的抛物线上，且OM⊥BC，垂足为D，求点M的坐标．