某种商品每天的销售利润y（元）与销售单价x（元）之间满足关系：．其图象如图．

（1）销售单价为多少元时，该种商品每天的销售利润最大？最大利润为多少元？

（2）销售单价在什么范围时，该种商品每天的销售利润不低于16元？

有六张完全相同的卡片，分A，B两组，每组三张，在A组的卡片上分别画上☆○☆，B组的卡片上分别画上☆○○，如图1所示．

（1）若将卡片无标记的一面朝上摆在桌上，再分别从两组卡片中随机各抽取一张，求两张卡片上标记都是☆的概率（请用画树形图法或列表法求解）

（2）若把A，B两组卡片无标记的一面对应粘贴在一起得到3张卡片，其正反面标记如图2所示，将卡片正面朝上摆放在桌上，并用瓶盖盖住标记．若揭开盖子，看到的卡片正面标记是☆后，猜想它的反面也是☆，求猜对的概率是多少？

如图，在△ABC中，以AC为直径作⊙O交BC于点D，交AB于点G，且D是BC中点，DE⊥AB，垂足为E，交AC的延长线于点F．

（1）求证：直线EF是⊙O的切线；

（2）CF=5，cos∠A =，求BE的长．[来~源#：*中&教网%]

探究发现：

如图1，△ABC是等边三角形，点E在直线BC上，∠AEF=60°，EF交等边三角形外角平分线CF于点F，当点E是BC的中点时，有AE=EF成立；

数学思考：某数学兴趣小组在探究AE，EF的关系时，运用“从特殊到一般”的数学思想，通过验证得出如下结论：

当点E是直线BC上（B，C除外）（其它条件不变），结论AE=EF仍然成立．请你从“点E在线段BC上”；“点E在线段BC延长线”；“点E在线段BC反向延长线上”三种情况中，任选一种情况，在图2中画出图形，并证明AE=EF．

拓展应用：当点E在线段BC的延长线上时，若CE=BC，在图3中画出图形，并运用上述结论求出的值．

已知关于的一元二次方程有实数根，为正整数．

（1）求的值；

（2）当此方程有两个非零的整数根时，将关于的二次函数的图象向下平移9个单位，求平移后的图象的表达式；

（3）在（2）的条件下，平移后的二次函数的图象与x轴交于点A，B（点A在点B左侧），直线过点B，且与抛物线的另一个交点为C，直线BC上方的抛物线与线段BC组成新的图象，当此新图象的最小值大于-5时，求k的取值范围．

已知：△ABC是⊙O的内接三角形，AB=AC，在∠BAC所对弧AC上，任取一点D，连接AD，BD，CD，

（1）如图1，∠BAC=，直接写出∠ADB的大小（用含的式子表示）；

（2）如图2，如果BAC=60°，求证：BD+CD=AD；

（3）如图3，如果BAC=120°，那么BD+CD与AD之间的数量关系是什么？写出猜测并加以证明．

在平面直角坐标系xOy中，已知抛物线C1：（）与抛物线C2：，

（1）抛物线C1与轴交于点A，其对称轴与轴交于点B．求点A，B的坐标；

（2）若抛物线C1在这一段位于C2下方，并且抛物线C1在这一段位于C2上方，求抛物线C1的解析式．

下列图形中既是中心对称图形,又是轴对称图形的是（ ）

钟表的轴心到分针针端的长为5cm，那么经过40分钟，分针针端转过的弧长是（ ）

A． B． C． D．

一元二次方程x(x－1)=0的解是（ ）

A．x=0 B．x=1 C．x=0或x=1 D．x=0或x=－1