若x1、x2是关于一元二次方程ax2+bx+c（a≠0）的两个根，则方程的两个根x1、x2和系数a、b、c有如下关系：x1+x2=-，x1•x2=．把它称为一元二次方程根与系数关系定理．如果设二次函数y=ax2+bx+c（a≠0）的图象与x轴的两个交点为A（x1，0），B（x2，0）．利用根与系数关系定理可以得到A、B两个交点间的距离为：AB=|x1-x2|=；

参考以上定理和结论，解答下列问题：

设二次函数y=ax2+bx+c（a＞0）的图象与x轴的两个交点A（x1，0），B（x2，0），抛物线的顶点为C，显然△ABC为等腰三角形．

（1）当△ABC为直角三角形时，求b2-4ac的值；

（2）当△ABC为等边三角形时，求b2-4ac的值．

如图，三角板ABC中，∠ACB=90°，AB=2，∠A=30°，三角板ABC绕直角顶点C顺时针旋转90°得到△A1B1C，求：

（1）的长；

（2）在这个旋转过程中三角板AC边所扫过的扇形ACA1的面积；

（3）在这个旋转过程中三角板所扫过的图形面积．

如图，在平面直角坐标系中，抛物线y=ax2+bx+6经过点A（-3，0）和点B（2，0）．直线y=h（h为常数，且0＜h＜6）与BC交于点D，与y轴交于点E，与AC交于点F，与抛物线在第二象限交于点G．

（1）求抛物线的解析式；

（2）连接BE，求h为何值时，△BDE的面积最大；

（3）已知一定点M（-2，0）．问：是否存在这样的直线y=h，使△OMF是等腰三角形？若存在，请求出h的值和点G的坐标；若不存在，请说明理由．

一元二次方程2x2-x+1=0的一次项系数和常数项依次是（ ）

A、-1和1 B、1和1 C、2和1 D、0和1

在正三角形、正方形、菱形和圆中，既是轴对称图形又是中心对称图形的个数是（ ）

A、4 B、3 C、2 D、1

如果两圆的半径分别是4和7，两圆的连心线段长为3，则两圆的位置关系（ ）

A、外离 B、内含 C、外切 D、内切

如图，⊙O的弦AB=6，M是AB上任意一点，且OM最小值为4，则⊙O的半径为（ ）

A．5 B．4 C．3 D．2

在一个不透明的塑料袋中装有红色、白色球共40，除颜色外其它都相同，小明通过多次摸球试验后发现，其中摸到红色球的频率稳定在15%左右，则口袋中红色球可能有（ ）

A．4个 B．6个 C．34个 D．36个

如图，现有一个圆心角为90°，半径为8cm的扇形纸片，用它恰好围成一个圆锥的侧面（接缝忽略不计），则该圆锥底面圆的半径为（ ）

A．4cm B．3cm C．2cm D．1cm

若反比例函数y=（k≠0）的图象经过点P（﹣2，3），则该函数的图象不经过的点是（ ）

A．（3，﹣2） B．（1，﹣6） C．（﹣1，6） D．（﹣1，﹣6）