在一个等腰三角形中，其中一个角为50°，则这个等腰三角形的顶角的度数为 .

观察下列一组数：，…，它们是按一定规律排列的，那么这一组数的第n个数是 ．

（本题每小题6分，满分12分）

（1）、计算： .

（2）先化简再求值：，其中．

（本题满分8分）如图所示，△ABC中∠C=∠ABC=2∠A，BD是边AC上的高，求∠DBC的度数.

（本题满分8分）已知，求的值.

（本题每题8分）如图，△ABC的顶点分别为，，，

（1）作出△ABC关于x轴对称的图形△DEF，写出顶点D、E、F的坐标.

（2）如果点与点关于y轴对称，求的值.

（本题满分8分）如图，在四边形ABCD中，AD∥BC，E是AB的中点，连接DE并延长交CB的延长线于点F，点G在BC边上，且∠GDF=∠ADF.

（1）求证：△ADE≌△BFE；

（2）连接EG，判断EG与DF的位置关系，并说明理由.

（本题满分10分）在社会主义新农村建设中，某乡镇决定对一段公路进行改造，已知这项工程由甲工程队单独做需要40天完成；如果由乙工程队先单独做10天，那么剩下的工程还需要两队合做20天才能完成.

（1）求乙工程队单独完成这项工程所需的天数；

（2）求两队合做完成这项工程所需的天数.

（本题满分12分）如图，在△ABC中，∠ACB＝90°，AC＝BC，E为AC边的中点，过点A作AD⊥AB交BE的延长线于点D，CG平分∠ACB交BD于点G，F为AB边上一点，连接CF，且∠ACF＝∠CBG .

求证：（1）BG＝CF；

（2）DG=CF

（本题满分12分）（1）.如图①，已知AB∥CD，求证：∠A+∠C=∠E

（2）直接写出当点E的位置分别如图②、图③、图④的情形时∠A、∠C、∠E之间的关系.

②中∠C、∠A、∠AEC之间的关系为 ；

③中∠C、∠A、∠AEC之间的关系为 ；

④中∠C、∠A、∠AEC之间的关系为 ；

（3）在（2）中的3中情形中任选一种进行证明.