如图，边长为1的正方形ABCD绕点A'逆时针旋转30º到正方形AB'C'D',图中阴影部分面积为 。

在实数范围内定义一种运算“*”，其规则为a*b=，根据这个规则求方程（x-4）*1=0的解为 。

已知二次函数的图像如图所示，对称轴是直线x=1，下列结论中：①abc>0 ②2a+b=0 ③b2-4ac<0 ④4a+2b+c>0 ⑤ 3b<2c ,其中正确的是 。

⑴ ⑵

在小正方形的边长都为1的方格纸中，△ABO的顶点都在小正方形的顶点上。

⑴在图中画出△ABO绕点O顺时针旋转后90º的△A1B1O。

⑵求点A旋转到A1所经过的路线长（结果保留π）。

如图，蒙古包可以近似地看作由圆锥和圆柱组成的，现想用毛毡搭建底面积为9πm2，高为6m，外围高为2m的蒙古包，求至少需要多少平方米的毛毡？（结果保留π）

二次函数y1=a(x-2)2的图像与直线交于A（0，-1），B（2,0）两点。

（1）确定二次函数与直线AB的解析式。

（2）根据下图,分别确定当y1<y2，y1=y2，y1>y2时，自变量x的取值范围。

甲、乙两人玩一种抽卡片游戏，将背面完全相同，正面分别写有1、2、3、4的四张卡片背面朝上混合后，甲从中随机抽取一张，记下数字，把卡片放回后，乙再从中随机抽取一张，记下数字，如果所得两数之和大于4，则甲胜；如果所得两数之和不大于4，则乙胜。

⑴请用列表法或画树状图的方法，分别求甲、乙获胜的概率来说明游戏公平吗？

⑵按游戏规则求甲、乙各取一次卡片，取出的数字相同的概率。

小莉为校合唱队购买某种服装时，商店经理给出了如下优惠条件：如果一次性购买不超过10件，单价为80元；如果一次性购买超过10件，那么每增加1件，购买的所有服装的单价降低2元，但单价不得低于50元。按此优惠条件，小莉一次性购买这种服装付了1200元，请问她购买了多少件这种服装？

如图，点B、C、D都在⊙O上，过C点作CA∥BD,交OD的延长线于点A，连接BC，∠B=∠A=30º，BD=。

（1）求证：AC是⊙O的切线。

（2）求由线段AC、AD与弧CD所围成的阴影部分的面积（结果保留π）。