如图,在四边形ABCD中,对角线AC⊥BD,垂足为O,点E,F,G,H分别为边AD,AB,BC,CD的中点.若AC=8,BD=6,则四边形EFGH的面积为　　　　.

如图,在△ABC中,AB=AC,将△ABC绕点C旋转180°得到△FEC,连接AE,BF.当∠ACB为　　　　度时,四边形ABFE为矩形.

如图,△ABC中,AC的垂直平分线分别交AC,AB于点D,F,BE⊥DF交DF的延长线于点E,已知∠A=30°,BC=2,AF=BF,则四边形BCDE的面积是(　　)

A.2              B.               C.4             D.3

▱ABCD中,AC交BD于点O,再添加一个条件,仍不能判定四边形ABCD是矩形的是(　　)

A.AB=AD         B.OA=OB

C.AC=BD         D.DC⊥BC

在判断“一个四边形门框是否为矩形”的数学活动课上,一个合作学习小组的4位同学分别拟定了如下的方案,其中正确的是(　　)

A.测量对角线是否相等

B.测量两组对边是否分别相等

C.测量一组对角是否都为直角

D.测量其中三个角是否都为直角

阅读以下短文,然后解决下列问题:

如果一个三角形和一个矩形满足条件:三角形的一边与矩形的一边重合,且三角形的这边所对的顶点在矩形这边的对边上,则称这样的矩形为三角形的“友好矩形”.如图①所示,矩形ABEF即为△ABC的“友好矩形”.显然,当△ABC是钝角三角形时,其“友好矩形”只有一个.

(1)仿照以上叙述,说明什么是一个三角形的“友好平行四边形”.

(2)如图②,若△ABC为直角三角形,且∠C=90°,在图②中画出△ABC的所有“友好矩形”,并比较这些矩形面积的大小.

(3)若△ABC是锐角三角形,且BC>AC>AB,在图③中画出△ABC的所有“友好矩形”,指出其中周长最小的矩形并加以证明.

已知:如图,矩形ABCD中,AC,BD相交于点O,AE平分∠BAD,若∠EAO=15°,求∠BOE的度数.

如图,在矩形ABCD中,E,F分别是边AB,CD的中点,连接AF,CE .

(1)求证:△BEC≌△DFA.

(2)求证:四边形AECF是平行四边形.

如图,四边形ABCD是矩形,点E在线段CB的延长线上,连接DE交AB于点F,∠AED=2∠CED,点G是DF的中点,若BE=1,AG=4,则AB的长为　　　　.

如图,在Rt△ABC中,∠ACB=90°,点D是斜边AB的中点,DE⊥AC,垂足为E,若DE=2,CD=2,则BE的长为　　　　.