如图,在△ABC中,∠ABC=90°,BD为AC的中线,过点C作CE⊥BD于点E,过点A作BD的平行线,交CE的延长线于点F,在AF的延长线上截取FG=BD,连接BG,DF.若AG=13,CF=6,则四边形BDFG的周长为　　　　　.

如图,在四边形ABCD中,AC=BD=6,E,F,G,H分别是AB,BC,CD,DA的中点,则EG²+FH²=　　　　.

如图,ABCD是对角线互相垂直的四边形,且OB=OD,请你添加一个适当的条件　　　　　　,使ABCD成为菱形.(只需添加一个即可)

如图,在给定的一张平行四边形纸片上作一个菱形.甲、乙两人的作法如下:

甲:连接AC,作AC的垂直平分线MN分别交AD,AC,BC于M,O,N,连接AN,CM,则四边形ANCM是菱形.

乙:分别作∠A,∠B的平分线AE,BF,分别交BC,AD于E,F,连接EF,则四边形ABEF是菱形.根据两人的作法可判断(　　)

A.甲正确,乙错误             B.乙正确,甲错误

C.甲、乙均正确                  D.甲、乙均错误

如图,两条笔直的公路l₁,l₂相交于点O,村庄C的村民在公路的旁边建三个加工厂A,B,D,已知AB=BC=CD=DA=5千米,村庄C到公路l₁的距离为4千米,则村庄C到公路l₂的距离是(　　)

A.3千米         B.4千米         C.5千米         D.6千米

如图,将△ABC沿BC方向平移得到△DCE,连接AD,下列条件中能够判定四边形ACED为菱形的是(　　)

A.AB=BC             B.AC=BC

C.∠B=60°          D.∠ACB=60°

如图,在△ABC中,点O是AC边上(端点除外)的一个动点,过点O作直线MN∥BC.设MN交∠BCA的平分线于点E,交∠BCA的邻补角的平分线于点F,连接AE,AF.那么当点O运动到何处时,四边形AECF是矩形?并证明你的结论.

如图,▱ABCD中,点O是AC与BD的交点,过点O的直线与BA,DC的延长线分别交于点E,F.

(1)求证:△AOE≌△COF.

(2)请连接EC,AF,则EF与AC满足什么条件时,四边形AECF是矩形,并说明理由.

已知:如图,四边形ABCD的对角线AC,BD交于点O,BE⊥AC于E,DF⊥AC于F,点O既是AC的中点,又是EF的中点.

(1)求证:△BOE≌△DOF.

(2)若OA=BD,则四边形ABCD是什么特殊四边形?说明理由.

如图,将矩形纸ABCD的四个角向内折起,恰好拼成一个无缝隙无重叠的四边形EFGH,若EH=3cm,EF=4cm,则边AD的长是　　　　cm.