如图,四边形ABCD是菱形,对角线AC,BD相交于点O,DH⊥AB于H,连接OH,求证:∠DHO=∠DCO.

如图所示,菱形ABCD的边长为4,且AE⊥BC于点E,AF⊥CD于点F,∠B=60°,则菱形的面积为　　　　　.

如图,活动衣帽架由三个菱形组成,利用四边形的不稳定性,调整菱形的内角α,使衣帽架拉伸或收缩.当菱形的边长为18cm,α=120°时,A,B两点的距离为

　　　cm.

若菱形的两条对角线长分别为2和3,则此菱形的面积是　　　　　.

如图,在菱形ABCD中,∠A=110°,E,F分别是边AB和BC的中点,EP⊥CD于点P,则∠FPC=(　　)

A.35°              B.45°

C.50°              D.55°

在菱形ABCD中,对角线AC,BD相交于点O,AB=5,AC=6,过点D作AC的平行线交BC的延长线于点E,则△BDE的面积为(　　)

A.22            B.24            C.48            D.44

已知菱形的周长为40cm,两条对角线的长度之比为3∶4,那么对角线的长分别为(　　)

A.3cm,8cm               B.3cm,4cm

C.12cm,16cm             D.24cm,32cm

△ABC是等边三角形,点D是射线BC上的一个动点(点D不与点B,C重合),△ADE是以AD为一边的等边三角形,过点E作BC的平行线,分别交射线AB,AC于点F,G,连接BE.

(1)如图(a)所示,当点D在线段BC上时.

①求证:△AEB≌△ADC.

②探究四边形BCGE是怎样的特殊四边形?并说明理由.

(2)如图(b)所示,当点D在BC的延长线上时,直接写出(1)中的两个结论是否成立.

(3)在(2)的情况下,当点D运动到什么位置时,四边形BCGE是菱形?并说明理由.

如图,在平行四边形ABCD中,E为BC边上的一点,连接AE,BD且AE=AB.

(1)求证:∠ABE=∠EAD.

(2)若∠AEB=2∠ADB,求证:四边形ABCD是菱形.

已知:如图所示,平行四边形ABCD中,M,N分别是DC,AB的中点,若∠A=60°,AB=2AD.

求证:MN⊥BD.