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世界文化遗产长城总长约为6 700 000m,若将6 700 000用科学记数法表示为6.7×10n(n是正整数),则n的值为
A.5 B.6 C.7 D.8
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四边形ABCD中,E是边AB上一点(不与点A,B重合),连接ED,EC,则将四
边形ABCD分成三个三角形.若其中有两个三角形相似,则把E叫做四边形ABCD
的边AB上的相似点;若这三个三角形都相似,则把E叫做四边形ABCD的边AB上
的黄金相似点.
(1)如图①,∠A=∠B=∠DEC=60°,试判断点E是否为四边形ABCD的边AB上的
相似点?并说明理由;
(2)如图②,在(1)的条件下,若E是AB的中点,
①判断点E是否为四边形ABCD的边AB上的黄金相似点?并说明理由;
②若AD·BC=18,求AB的长;
(3)在矩形ABCD中,AB=10,BC=3,且A,B,C,D四点均在正方形网格(网格
中每个小正方形的边长为1)的格点上,试在图③中画出矩形ABCD的边AB上
的一个黄金相似点E.
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如图①,已知点O为菱形ABCD的对称中心,∠A=60°,将等边△OEF的顶点放在
点O处,OE ,OF分别交AB,BC于点M ,N.
(1)求证:OM=ON;
(2)写出线段BM ,BN与AB之间的数量关系,并进行证明;
(3)将图①中的△OEF绕O点顺时针旋转至图②所示的位置,请写出线段BM ,BN
与AB之间的数量关系,并进行证明.
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在平面直角坐标系中,抛物线与x轴的交点分别为原点O和点A,点B(4,n)在这条抛物线上.
(1)求B点的坐标;
(2)将此抛物线的图象向上平移个单位,求平移后的图象的解析式;
(3)在(2)的条件下,将平移后的二次函数的图象在轴下方的部分沿轴翻折,
图象的其余部分保持不变,得到一个新的图象.
请你结合这个新的图象回答:当直线与此图象有两个公共点时,的
取值范围.
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如图,已知直线l与⊙O相离,OA⊥l于点A,交⊙O于点P,点B是⊙O 上一点,连接BP并延长,交直线l于点C,使得 AB=AC.
(1)求证:AB是⊙O的切线;
(2)若PC=,OA=5,求⊙O的半径
和线段PB的长.
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中踏销售某种商品,每件进价为10元,在销售过程中发现,平均每天的销售量
y(件)与销售价x(元/件)之间的关系可近似的看做一次函数:;
(1)求中踏平均每天销售这种商品的利润w(元)与销售价x之间的函数关系式;
(2)当这种商品的销售价为多少元时,可以获得最大利润?最大利润是多少?
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如图,在Rt△ABC中,∠C=90°,AB的垂直平分线与AC,AB的交点分别为D,E.
(1)若AD=15,,
求AC的长和的值;
(2)设,计算的值.
(用和的式子表示)
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已知直线l与⊙O,AB是⊙O的直径,AD⊥l于点D.
(1)如图①,当直线l与⊙O相切于点C时,求证:AC平分∠DAB;
(2)如图②,当直线l与⊙O 相交于点E,F时,求证:∠DAE=∠BAF.
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