如图，在Rt中，，以AC为直径的⊙O交AB于点D，E是BC的中点．

（1）求证：DE是⊙O的切线；

（2）过点E作EF⊥DE，交AB于点F．若AC=3，

BC＝4，求DF的长．

如图，平面直角坐标系中，以点C（2，）为圆心，以2为半径的圆与轴交于A、B两点．

（1）求A、B两点的坐标；

（2）若二次函数的图象经过点A、B，试确定此二次函数的解析式．

如图，□ABCD中，E为BC延长线上一点，AE交CD于点F，若，AD=2，∠B=45°，，求CF的长．

如图，在平面直角坐标系中，O为坐标原点，P是反比例函数（x＞0）图象上任意一点，以P为圆心，PO为半径的圆与坐标轴分别交于点A、B．

（1）求证：线段AB为⊙P的直径；

（2）求△AOB的面积；

一个不透明的袋中装有5个黄球、13个黑球和22个红球，它们除颜色外都相同．

（1）求从袋中摸出一个球是黄球的概率；

（2）现从袋中取出若干个黑球，并放入相同数量的黄球，搅拌均匀后，使从袋中摸出一个球是黄球的概率不小于，问至少取出了多少个黑球？

已知：如图，C，D是以AB为直径的⊙O上的两点，且OD∥BC．

求证：AD=DC．

已知：如图，在中，求的长．

已知二次函数的图象如图所示，

求此二次函数的解析式和抛物线的顶点坐标．

如图，在中，，，于.

求证：．

_{解不等式组：}