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如图,⊙O是RtABC的外接圆,∠ABC = 90°, AC = 13,BC =5,弦BD = BA,BE⊥DC交DC的延长线于点E.
(1)求证:∠BCA =∠BAD ;
(2)求DE的长.
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如图,已知,,是平面直角坐标系中三点.
(1)请你画出ABC关于原点O对称的A1B1C1 ;
(2)请写出点A关于y轴对称的点A2的坐标.若将点A2向上平移h个单位,使其落在A1B1C1内部,指出h的取值范围.
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(1) △AEB ∽ △CBA .
(或△AEB∽△BFC;△AEB∽△ADC;△CAB∽△BFC;△BFC∽△ADC . )
证明:∵四边形ABCD和四边形AEFC是矩形,
∴∠E =∠CBA=∠EAC=90°.
∵∠EAB+∠CAB=90°,
∠EAB+∠ABE=90°,
∴∠ABE=∠CAB.
∴△AEB ∽ △CBA.
(2)解:∵△AEB ∽ △CBA,
∴ . ∴.
∵
∴.
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已知抛物线经过(2,-1)和(4 , 3)两点.
(1)求出这个抛物线的解析式;
(2)将该抛物线向右平移1个单位,再向下平移3个单位,得到的
新抛物线解析式为 .
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我们把图(1)称作正六边形的基本图,将此基本图不断复制并平移,使得相邻两个基本图的一边重合,这样得到图(2),图(3),…,
如此进行下去,直至得图(n).
图(1) 图(2) 图(3)
(1)将图(n)放在直角坐标系中,设其中第一个基本图的对称中心O1的坐标为(x1 ,4),则x1 = ;
(2)图(n)的对称中心的横坐标为 .
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