如图，已知⊙O是△ABD的外接圆，AB是⊙O的直径，   CD是⊙O的弦，∠ABD=58°，则∠BCD等于

A．116°                   B．64°                   C．58°                   D．32°

袋子中装有4个黑球和2个白球，这些球的形状、大小、质地等完全相同，在看不到球的条件下，随机地从袋子中摸出三个球．下列是必然事件的是

A．摸出的三个球中至少有一个球是黑球 

B．摸出的三个球中至少有一个球是白球 

C．摸出的三个球中至少有两个球是黑球 

D．摸出的三个球中至少有两个球是白球

用配方法解方程x² - 2x - 1=0时，配方后得到的方程为

A．           B．         C．         D．

以下是回收、绿色包装、节水、低碳四个标志，其中为中心对称图形的是

如图，在平面直角坐标系xOy中，AB在x轴上，以AB为直径的半⊙O’与y轴正半轴交于点C，连接BC，AC．CD是半⊙O’的切线，AD⊥CD于点D．

（1）求证：∠CAD =∠CAB；

（2）已知抛物线过A、B、C三点，AB=10 ，tan∠CAD=．

① 求抛物线的解析式；

   ② 判断抛物线的顶点E是否在直线CD上，并说明理由；

③ 在抛物线上是否存在一点P，使四边形PBCA是直角梯形．若存在，直接写出点P的坐标(不写求解过程)；若不存在，请说明理由．

解：

 抛物线顶点坐标为点C(1,4),交x轴于点A(3,0)，交y轴于点B.

(1) 求此抛物线的解析式；

  (2) 抛物线上是否存在点P,使,若存在，求出P点坐标；若不存在，请说明理由.

 已知二次函数y=ax²-4x+c的图象过点（-1， 0）和点（2，-9）．

    (1) 求该二次函数的解析式并写出其对称轴；

    (2) 已知点P（2 , -2），连结OP , 在x轴上找一点M，使△OPM是等腰三角形，请直接写出点M的坐标(不写求解过程).

解：

如图，在中，以为直径的交于点，点为的中点，连结交于点，且.

（1）判断直线与⊙O的位置关系，并证明你的结论；

（2）若的半径为2,,求的长.

解：

如图 , 已知二次函数y = x－4x + 3的图象交x轴于A，B两点（点A在点B的左侧），               交y轴于点C.

（1）求直线BC的解析式；

（2）点D是在直线BC下方的抛物线上的一个动点，当△BCD的面积最大时，求D点坐标.

解：

如图，在平面直角坐标系xOy中，点A的坐标为（﹣2，0），等边三角形AOC经过平移或轴对称或旋转都可以得到△OBD．

（1）△AOC沿x轴向右平移得到△OBD，则平移的距离是 个单位长度；

（2）△AOC与△BOD关于直线对称，则对称轴是 ；

（3）△AOC绕原点O顺时针旋转可以得到△DOB，则旋转角度是 度，在此旋转过程中，△AOC扫过的图形的面积是 ．