如图，四边形、是两个边长分别为5和1且中心重合的正方形．其中，正方形可以绕中心旋转,正方形静止不动．

（1）如图1，当四点共线时，四边形的面积为__；

（2）如图2，当三点共线时，请直接写出= _________；

（3）在正方形绕中心旋转的过程中，直线与直线的位置关系是______________,请借助图3证明你的猜想．

已知抛物线的顶点在x轴上，且与y轴交于A点. 直线经过A、B两点，点B的坐标为（3，4）.

（1）求抛物线的解析式，并判断点B是否在抛物线上；

（2）如果点B在抛物线上，P为线段AB上的一个动点（点P与A、B不重合），过P作x轴的垂线与这个二次函数的图象交于点E，设线段PE的长为h ，点P的横坐标为x.当x为何值时，h取得最大值，求出这时的h值.

如图，△ABC是格点三角形（三角形的三个顶点都是小正方形的顶点）．

（1）若以格点P、A、B为顶点的三角形与△ABC相似但不全等，请作出所有符合要求的点P；

（2）请写出符合条件格点P的坐标．

小亮暑假期间去上海参观世博会，决定上午从中国馆（用A表示，下同）和韩国馆（B）中随机选一个馆参观，下午再从日本馆（C）、非洲馆（D）、法国馆（E）中随机选一个参观，求小亮全天参观的都是亚洲国家展馆的概率是多少？（要求写出用列表法或画树状图法求解的过程）

如图，小明同学在东西方向的环海路A处，测得海中灯塔P在北偏东60°方向上，在A处正东500米的B处，测得海中灯塔P在北偏东30°方向上，则灯塔P到环海路的距离PC等于多少米？

已知：如图，在四边形ABCD中，AB∥CD，∠A＝90°，CD＝6，AB=15，.求：BC的长.

已知二次函数y₁=ax²＋bx－3的图象经过点A（2，-3），B（-1，0），与y轴交于点C，与x轴另一交点交于点D.

（1）求二次函数的解析式；

（2）求点C、点D的坐标；

（3）若一条直线y_2,经过C、D两点，请直接写出y₁＞y₂时，的取值范围．

x k b

1 . c o m

如图，已知直线与反比例函数的图象相交于点A（－1，a），并且与x轴相交于点B．                                          

（1）求a的值;

（2）求反比例函数的表达式;

（3）求△AOB的面积.

已知：如图，AB是⊙O的直径，CD是⊙O的弦，且AB⊥CD，垂足为E．

（1）求证：∠CDB=∠A；

（2）若BD=5，AD= 12，求CD的长．

 已知:二次函数y=x²-4x+3.

（1）将y=x²-4x+3化成的形式；

（2）求出该二次函数图象的对称轴和顶点坐标；

（3）当x取何值时，y＜0.