已知直线y=kx-3与x轴交于点A（4，0），与y轴交于点C，抛物线经过点A和点C,动点P在x轴上以每秒1个长度单位的速度由抛物线与x轴的另一个交点B向点A运动，点Q由点C沿线段CA向点A运动且速度是点P运动速度的2倍.

（1）求此抛物线的解析式和直线的解析式；               

（2）如果点P和点Q同时出发，运动时间为t（秒），试问当t为何值时，以A、P、Q为顶点的三角形与△AOC相似；

（3）在直线CA上方的抛物线上是否存在一点D，使得△ACD的面积最大.若存在，求出点D的坐标；若不存在，请说明理由．

如图（1）是某河上一座古拱桥的截面图，拱桥桥洞上沿是抛物线形状，抛物线两端点与水面的距离都是1m，拱桥的跨度为10m，桥洞与水面的最大距离是5m，桥洞两侧壁上各有一盏距离水面4m的景观灯．现把拱桥的截面图放在平面直角坐标系中，如图（2）．

求（1）抛物线的解析式；

（2）两盏景观灯、之间的水平距离.

如图，一艘海轮位于灯塔的南偏东方向，距离灯塔100海里的处，它计划沿正北方向航行，去往位于灯塔的北偏东方向上的处.

    （参考数据：）

（1）问处距离灯塔P有多远？（结果精确到0.1海里）

（2）假设有一圆形暗礁区域，它的圆心位于射线上，距离灯塔190海里的点O处.圆形暗礁区域的半径为50海里，进入这个区域，就有触礁的危险.请判断海轮到达处是否有触礁的危险，并说明理由.

 如图，是⊙的内接三角形，⊙的直径交于点，与点，延长交于点. 求证：.

如图，一次函数的图象与反比例函数（为常数，且）的图象都经过点.

（1）求点的坐标及反比例函数的解析式；

（2）观察图象，当时，直接写出与的大小关系.

如图，﹑是⊙的切线，﹑ 是切点，是⊙的直径，.求的度数.

如图，在中，，，为上一点，，，求的长.

如图，在⊙中，﹑为⊙上两点，是⊙的直径，已知，.

求（1）的长；     （2）.

 已知二次函数.

（1）写出它的顶点坐标；

（2）当取何值时，随的增大而增大；

    （3）求出图象与轴的交点坐标.

计算： .