由于2013年第30号强台风“海燕”的侵袭，致使多个城市受到影响. 如图所示，A市位于台风中心M北偏东15°的方向上，距离千米，B市位于台风中心M正东方向千米处. 台风中心以每小时30千米的速度沿MF向北偏东60°的方向移动（假设台风在移动的过程中的风速保持不变），距离台风中心60千米的圆形区域内均会受到此次强烈台风的影响.  

 （1）A市、B市是否会受到此次台风的影响？说明理由.

 （2）如果受到此次台风影响,该城市受到台风影响的持续时间为多少小时?

                                                          备用图

阅读下面的材料：

小明遇到一个问题：如图（1），在□ABCD中，点E是边BC的中点，点F是线段AE上一点，BF的延长线交射线CD于点G.  如果，求的值.

他的做法是：过点E作EH∥AB交BG于点H，则可以得到△BAF∽△HEF.

请你回答：（1）AB和EH的数量关系为     ，CG和EH的数量关系为     ，的值为     .

（2）如图（2），在原题的其他条件不变的情况下，如果，那么的值为     （用含a的代数式表示）.

（3）请你参考小明的方法继续探究：如图（3），在四边形ABCD中，DC∥AB，点E是BC延长线上一点，AE和BD相交于点F. 如果，那么的值为     （用含m，n的代数式表示）.

 已知：如图，在△ABC中，AB=AC，以AC为直径的⊙O与BC交于点D，DE⊥AB，垂足为E，ED的延长线与AC的延长线交于点F.

（1）求证：DE是⊙O的切线；

（2）若⊙O的半径为4，BE=2，求∠F的度数.

（1）已知二次函数，请你化成的形式，并在直角坐标系中画出的图象；

（2）如果，是（1）中图象上的两点，且，请直接写出、的大小关系；

（3）利用（1）中的图象表示出方程的根来，要求保留画图痕迹，说明结果．

如图，在平面直角坐标系中，⊙A与y轴相切于点，与x轴相交于M、N两点.如果点M的坐标为，求点N的坐标.

如图，在△ABC中，∠ABC=2∠C，BD平分∠ABC，且，，求AB的值.

已知抛物线与x轴相交于两点A(1，0)，B(-3，0)，与y轴相交于点C(0，3)．

(1)求此抛物线的函数表达式；

(2)如果点是抛物线上的一点，求△ABD的面积．

如图，从热气球C处测得地面A、B两处的俯角分别为30°、45°，如果此时热气球C处的高度CD为100米，点A、D、B在同一直线上，求AB两处的距离.

现有三个自愿献血者，两人血型为O型，一人血型为A型.若在三人中随意挑选一人献血，两年以后又从此三人中随意挑选一人献血，试求两次所献血的血型均为O型的概率(要求：用列表或画树状图的方法解答)．

计算：．