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如图,正方形ABCD中,AB=8cm,对角线AC,BD相交于点O,点E,F分别从B,C两点同时出发,以1cm/s的速度沿BC,CD运动,到点C,D时停止运动.设运动时间为t(s),△OEF的面积为S(cm2),则S(cm2)与t(s)的函数关系可用图象表示为
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如图,A,B是反比例函数的图象上关于原点对称的任意两点,BC∥x轴,AC∥y轴,△ABC的面积记为S,则
A.S = 2 B. 2<S<4 C.S = 4 D.S>4
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将抛物线y= (x -1)2 +3向左平移1个单位,再向下平移3个单位后所得抛物线的
解析式为
A.y= (x -2)2 B.y=x2 C.y=x2 +6 D.y= (x -2)2 +6
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下列事件中,为必然事件的是
A.购买一张彩票,一定中奖. B.一个袋中只装有5个黑球,从中摸出一个球是黑球.
C.抛掷一枚硬币,正面向上. D.打开电视,正在播放广告.
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已知:四边形ABCD中,AD∥BC,AD=AB=CD,∠BAD=120°,点E是射线CD上的一个动点(与C、D不重合),将△ADE绕点A顺时针旋转120°后,得到△ABE',连接EE'.
(1)如图1,∠AEE'= °;
(2)如图2,如果将直线AE绕点A顺时针旋转30°后交直线BC于点F,过点E作EM∥AD交直线AF于点M,写出线段DE、BF、ME之间的数量关系;
(3)如图3,在(2)的条件下,如果CE=2,AE=,求ME的长.
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已知二次函数y = x2 – kx + k – 1( k>2).
(1)求证:抛物线y = x2 – kx + k - 1( k>2)与x轴必有两个交点;
(2)抛物线与x轴交于A、B两点(点A在点B的左侧),与y轴交于点C,若,求抛物线的表达式;
(3)以(2)中的抛物线上一点P(m,n)为圆心,1为半径作圆,直接写出:当m取何值时,x轴与相离、相切、相交.
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