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如图,在直角坐标系中,平行四边形AOCD的边OC在x轴上,边AD与y轴交与点H,CD=10,。点E、F分别是边AD和对角线OD上的动点(点E不与A、D重合),
∠OEF=∠A=∠DOC,设AE=t,OF=s。
(1) 求直线DC的解析式;
(2) 求s关于t的函数关系式,并写出t的取值范围;
(3) 点E在边AD上移动的过程中,△OEF是否有可能成为一个等腰三角形?若有可能,请求出t的值,若不可能,请说明理由。
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如图,两个同心圆的圆心是O,大圆的半径为10,小圆的半径为6,AD是大圆的直径.大圆的弦AB,BE分别与小圆相切于点C,F.AD,BE相交于点G,连接BD.
(1)求BD 的长;
(2)求∠ABE+2∠D的度数;
(3)求的值.(改编)
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如图,在四边形ABCD中,AD<BC,对角线AC、BD相交于O点,AC=BD,∠ACB=∠DBC.
(1)求证:四边形ABCD为等腰梯形.
(2)若E为AB上一点,延长DC至F,使CF=BE,连接EF 交BC于G,请判断G点是否为EF中点,并说明理由.
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如图,某学习小组为了测量河对岸塔AB的高度,在塔底部B的正对岸点C处测得塔顶仰角∠ACB=30°
(1)若河宽BC是60米,求塔AB的高(精确到0.1米;参考数据)
(2)若河宽BC无法度量.则应如何测量塔AB的高度呢?小明想出了另外一种方法:从点C出发,沿河岸CD的方向(点B、C、D在同一平面内,且CD⊥BC)走a米到达D处,测得∠BDC=60°,这样就可以求得塔AB的高度了.请你用这种方法求出塔AB的高。
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将背面完全相同,正面上分别写有数字1、2、3、4的四张卡片混合后,小明从中随机地抽取一张,把卡片上的数字作为被减数;再将形状、大小完全相同,分别标有数字1、2、3的三个小球混合后,小华从中随机地抽取一个,把小球上的数字作为减数,然后计算出这两个数的差.
(1)请你用画树状图或列表的方法,求这两数差为0的概率.
(2)小明与小华做游戏,规则是:若这两数的差为非负数,则小明赢;否则,小华赢.你认为该游戏公平吗?请说明理由.如果不公平,请你修改游戏规则,使游戏公平. (习题改编)
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(1)已知∠α和线段x,y(如图)。用直尺和圆规作出△ABC,
使∠A=∠α,AB=x,BC=y
(要求画出图形,并保留作图痕迹,不必写出作法)
(2)已知两边及其中一边的对角,你能作出满足这样条件的三角吗? 有几种可能?(习题改编)
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