如图，PA，PB分别与⊙O相切于点A，B，点M在PB上，且OM∥AP，MN⊥AP，垂足为N.

    （1）求证：OM = AN；

    （2）若⊙O的半径R = 3，PA = 9，求OM的长.

如图，山坡上有一棵树AB，树底部B点到山脚C点的距离BC为6米，山坡的坡角为30°. 小宁在山脚的平地F处测量这棵树的高，点C到测角仪EF的水平距离CF = 1米，从E处测得树顶部A的仰角为45°，树底部B的仰角为20°，求树AB的高度.

（参考数值：sin20°≈0.34，cos20°≈0.94，tan20°≈0.36）

在开展“学雷锋社会实践”活动中，某校为了解全校1200名学生参加活动的情况，随机调查了50名学生每人参加活动的次数，并根据数据绘成条形统计图如下：

    （1）求这50个样本数据的平均数、众数和中位数；

    （2）根据样本数据，估算该校1200名学生共参加了多少次活动.

如图，在△ABC中，AB = AC，∠ABC = 72°.

（1）用直尺和圆规作∠ABC的平分线BD交AC于点D（保留作图

痕迹，不要求写作法）；

（2）在（1）中作出∠ABC的平分线BD后，求∠BDC的度数.

化简：（1 - ）÷.

计算：4 cos45°-+(π-) +(-1)³；

如图，已知等腰Rt△ABC的直角边长为1，以Rt△ABC的斜边AC为直角边，画第二个等腰Rt△ACD，再以Rt△ACD的斜边AD为直角边，画第三个等腰Rt△ADE ……依此类推直到第五个等腰Rt△AFG，则由这五个等腰直角三角形所构成的图形的面积为        .

在平面直角坐标系中，规定把一个三角形先沿着x轴翻折，再向右平移2个单位称为1次变换. 如图，已知等边三角形ABC的顶点B，C的坐标分别是（-1，-1），（-3，-1），把△ABC经过连续9次这样的变换得到△A′B′C′，则点A的对应点A′ 的坐标是         .

 在某区建设中，需要修一段全长2400m的道路，为了尽量减少施工对县城交通所造成的影响，实际工作效率比原计划提高了20%，结果提前8天完成任务，求原计划每天修路的长度. 若设原计划每天修路x m，则根据题意可得方程                          .