下列四个命题：（1）三角形有且只有一个内切圆；（2）对角线互相垂直且相等的四边形是正方形；（3）顺次连接矩形四边中点得到的四边形是菱形；（4）一组对边平行且一组对角相等的四边形是平行四边形．其中真命题的个数有 (         )

A．1个              B．2个             C．3个               D．4个

在一个不透明的布袋中装有3个白球和5个红球，它们除颜色不同外，其余均相同，从

中随机摸出一个球，摸到红球的概率是(         )

A．               B．               C．                D．

下列计算正确的是(         )

A．     B．       C．     D．

已知：抛物线与x轴交于点A、B (A左B右)，其中点B的坐标为(7,0)，设抛物线的顶点为C．

(1)求抛物线的解析式和点C的坐标；

(2)如图1，若AC交y轴于点D，过D点作DE∥AB交BC于E．点P为DE上一动点，PF⊥AC于F，PG⊥BC于G．设点P的横坐标为a，四边形CFPG的面积为y，求y与a的函数关系式和y的最大值；

(3) 如图2，在条件(2)下，过P作PH⊥x轴于点H，连结FH、GH，是否存在点P，使得△PFH与PHG相似？若存在，求出P点坐标；若不存在，说明理由．

观察计算

当，时， 与的大小关系是_________________．

当，时， 与的大小关系是_________________．

探究证明

如图所示，为圆O的内接三角形，为直径，过C作于D，设，BD=b．

（1）分别用表示线段OC，CD­；

（2）探求OC与CD表达式之间存在的关系（用含a，b的式子表示）．

归纳结论

根据上面的观察计算、探究证明，你能得出与的大小关系是：______________．

实践应用

要制作面积为4平方米的长方形镜框，直接利用探究得出的结论，求出镜框周长的最小值．

如图，已知直线PA交⊙O于A、B两点，AE是⊙O的直径,点C为⊙O上一点，且AC平分∠PAE，过C作CD⊥PA，垂足为D.

(1) 求证：CD为⊙O的切线；

(2) 若DC+DA=6，⊙O的直径为10，求AB的长度.

西瓜经营户以2元/kg的价格购进一批小型西瓜，以3元/kg的价格出售，每天可售出200kg．为了尽快售出，该经营户决定降价促销，经调查发现，这种小型西瓜每降价0.1元/kg，每天可多售出40kg．另外，经营期间每天还需支出固定成本24元．该经营户要想每天至少盈利200元，应将每千克小型西瓜的售价降低多少元？

已知二次函数．

（1）求抛物线顶点M的坐标；

（2）设抛物线与x轴交于A，B两点，

与y轴交于C点，求A，B，C的坐标

（点A在点B的左侧），并画出函数图象的大致示意图；

（3）根据图象，求不等式的解集

已知：如图，D是△ABC的边AB上一点，CN∥AB，DN交AC于点M，MA=MC．

①求证：CD=AN；②若∠AMD=2∠MCD，求证：四边形ADCN是矩形．

如图，在边长为1的小正方形组成的网格中，△AOB的三个顶点均在格点上，点A、B的坐标分别为(3，2)、(1，3)．△AOB绕点O逆时针旋转90º后得到△A₁OB₁．

（1）在网格中画出△A₁OB₁，并标上字母；

（2）点A关于O点中心对称的点的坐标为          ；

（3）点A₁的坐标为           ；

（4）在旋转过程中，点B经过的路径为弧BB₁，那么弧BB₁的长为