在Rt△ABC中，已知∠C＝90°，a∶b＝3∶4，c＝10，则△ABC的面积为(　　)．

A．12  B．24  C．28  D．30

下列各组线段中，能够组成直角三角形的是(　　)．

A．6,7,8  B．5,6,7          C．4,5,6  D．3,4,5

如图所示，直线l：y=3x+3与x轴交于点A，与y轴交于点B．把△AOB沿y轴翻折，点A落到点C，抛物线过点B、C和D（3，0）．

（1）求直线BD和抛物线的解析式．

（2）若BD与抛物线的对称轴交于点M，点N在坐标轴上，以点N、B、D为顶点的三角形与△MCD相似，求所有满足条件的点N的坐标．

（3）在抛物线上是否存在点P，使S_△PBD=6？若存在，求出点P的坐标；若不存在，说明理由．

如图，△ABC的高AD为3，BC为4，直线EF∥BC，交线段AB于E，交线段AC于F，交AD于G，以EF为斜边作等腰直角三角形PEF（点P与点A在直线EF的异侧），设EF为x，△PEF与四边形BCEF重合部分的面积为y．

（1）求线段AG（用x表示）；

（2）求y与x的函数关系式，并求x的取值范围．

根据对宁波市相关的市场物价调研，预计进入夏季后的某一段时间，某批发市场内的甲种蔬菜的销售利润y₁（千元）与进货量x（吨）之间的函数的图象如图①所示，乙种蔬菜的销售利润y₂（千元）与进货量x（吨）之间的函数的图象如图②所示.（1）分别求出y₁、y₂与x之间的函数关系式；

（2）如果该市场准备进甲、乙两种蔬菜共10吨，设乙种蔬菜的进货量为t吨，写出这两种蔬菜所获得的销售利润之和W（千元）与t（吨）之间的函数关系式，并求出这两种蔬菜各进多少吨时获得的销售利润之和最大，最大利润是多少？

图①                                 图②

如图所示，AB＝AC，AB为⊙O的直径，AC、BC分别交⊙O于E、D，连结ED、BE．

(1) 试判断DE与BD是否相等，并说明理由；

(2) 如果BC＝6，AB＝5，求BE的长．

如图，Rt△ABO的顶点A是双曲线y＝与直线y＝－x－（k+1）在第二象限的交点，AB⊥x轴于B，且S_△ABO＝，求：

（1）求这两个函数的解析式；

（2）求△AOC的面积；

（3）根据图象写出使一次函数的值大于反比例函数的值x的取值范围。

如图，AB是⊙O的直径，C是⊙O上一 点，于D,且

   AB=8,DB=2.

   （1）求证：△ABC∽△CBD;

   （2）求图中阴影部分的面积

网格中每个小正方形的边长都是1.

   （1）将图①中的格点三角形ABC平移，使点A平移至点A`，画出平移后的三角形；

   （2）在图②中画一个格点三角形DEF，使△DEF∽△ABC，且相似比为2∶1；

（3）在图③中画一个格点三角形PQR，使△PQR∽△ABC，且相似比为∶1.

如图所示，M是弧AB的中点，OM是⊙O 半径交弦AB于点N,AB=， MN=2，求圆心O到AB的距离。