若平行四边形的一边长为10，则两条对角线的长可以是(　　)．

A．4和6  B．8和12             C．10和10  D．10和12

如图，要使▱ABCD成为矩形，需添加的条件是(　　)．

A．AB＝BC           B．AC⊥BD           C．∠ABC＝90°      D．∠1＝∠2

下列命题中错误的是(　　)．

A．矩形的对角线互相平分且相等   B．对角线互相垂直的四边形是菱形

C．等腰梯形的两条对角线相等     D．等腰三角形底边上的中点到两腰的距离相等

如图，在△ABC中，D是BC的中点，且AD＝AC，DE⊥BC，DE与AB相交于点E，EC与AD相交于点F.

(1)△ABC与△FCD相似吗？请说明理由．

(2)点F是线段AD的中点吗？为什么？

(3)若S_△ABC＝20，BC＝10，求DE的长．

如图，在Rt△ABC中，∠B＝90°，AB＝1，BC＝，以点C为圆心，CB为半径的弧交CA于点D；以点A为圆心，AD为半径的弧交AB于点E.

(1)求AE的长度；

(2)分别以点A，E为圆心，AB长为半径画弧，两弧交于点F(F与C在AB两侧)，连接AF，EF，设EF交弧DE所在的圆于点G，连接AG，试猜想∠EAG的大小，并说明理由．

小颖用下面的方法来测量学校教学大楼AB的高度：如图所示，在水平地面上放一面平面镜，镜子与教学大楼的距离EA＝21 m，当她与镜子的距离CE＝2.5 m时，她刚好能从镜子中看到教学大楼的顶端B.已知她的眼睛距地面高度DC＝1.6 m，请你帮助小颖计算出教学大楼的高度AB是多少米？(注：根据光的反射定律，有反射角等于入射角．)

如图，△ABC三个顶点坐标分别为A(1,2)，B(3,1)，C(2,3)，以原点O为位似中心，将△ABC放大为原来的2倍得到△A′B′C′.

(1)在图中第一象限内画出符合要求的△A′B′C′；(不要求写画法)

(2)△A′B′C′的面积是__________．

陈明同学想知道一根电线杆的高度，他拿着一把刻有厘米的小尺，站在距电线杆约30 m的地方，把手臂向前伸直，小尺竖直，看到刻度尺上有12个厘米刻度恰好遮住电线杆(如图所示)，已知臂长约60 cm，请你根据以上数据，帮助陈明同学算出电线杆的高度是__________．

要拼出和图①中的菱形相似的较长对角线为88 cm的大菱形(如图②所示)，需要图①中的菱形的个数为__________．

晚上，小亮走在大街上．他发现：当他站在大街两边的两盏路灯之间，并且自己被两边路灯照在地上的两个影子成一直线时，自己右边的影子长为3 m，左边的影子长为1.5 m．又知自己身高1.80 m，两盏路灯的高度相同，两盏路灯之间的距离为12 m，则路灯的高为__________m.