抛物线y=2(x+1)(x－3)的对称轴是（      ）

    A. 直线x=－1     B. 直线x=1       C. 直线x=2     D. 直线x=3

已知点P（－1，3）在反比例函数的图象上，则的值是 (      )

    A.      　　　B.    　　　     C.3    　　　  　　D.－3

阅读材料：

对于平面内的任意两点A（x₁，y₁），B（x₂，y₂），

由勾股定理易知A、B两点间的距离公式为：

AB＝．

如：已知，，

则

解答下列问题：

已知点E（6，10），F（0，2），C（0，1）。
（1）直接应用平面内两点间距离公式计算，

E、F之间的距离为_  _5及代数式的最小值为        ；

（2）求以C为顶点，且经过点E的抛物线的解析式；

（3）①若点D是上述抛物线上的点，且其横坐标为 -3，试求DF的长；

②若点P是该抛物线上的任意一点，试探究线段FP的长度与点P纵坐标的数量关系，并证明你的猜想。

③我们知道“圆可以看成是所有到定点的距离等于定长的点的集合”。类似地，抛物线可以看成是_______________________________________．

如图1至图4中，两平行线AB、CD间的距离均为6，点M为AB上一定点．

思考：如图1，圆心为0的半圆形纸片在AB，CD之间（包括AB，CD），其直径MN在AB上，MN=8，点P为半圆上一点，设∠MOP=α。

当α=__     __度时，点P到CD的距离最小，最小值为__  __．

探究一：在图1的基础上，以点M为旋转中心，在AB，CD 之间顺时针旋转该半圆形纸片，直到不能再转动为止，如图2，得到最大旋转角∠BMO=_          __度，此时点N到CD的距离是__        __．

探究二：将如图1中的扇形纸片NOP按下面对α的要求剪掉，使扇形纸片MOP绕点M在AB，CD之间顺时针旋转。

（1）如图3，当α=60°时，求在旋转过程中，点P到CD的最小距离，并请指出旋转角∠BMO的最大值；

（2）如图4，在扇形纸片MOP旋转过程中，要保证点P能落在直线CD上，请直接确定α的最大值=__       __．

某商场将进价为2000元的冰箱以2400元售出，平均每天能售出8台，为了配合国家“家电下乡”政策的实施，商场决定采取适当的降价措施.调查表明：这种冰箱的售价每降低50元，平均每天就能多售出4台．

（1）假设每台冰箱降价x元，商场每天销售这种冰箱的利润是y元，请写出y与x之间的函数表达式；（不要求写自变量的取值范围）

（2）商场要想在这种冰箱销售中每天盈利4800元，同时又要使百姓得到实惠，每台冰箱应降价多少元？

（3）每台冰箱降价多少元时，商场每天销售这种冰箱的利润最高？最高利润是多少？

如图，在单位长度为1的正方形网格中，一段圆弧经过格点A、B、C.

（1）请完成如下操作：①建立平面直角坐标系,使得B点坐标为(4,4)； ②根据图形提供的信息，标出该圆弧所在圆的圆心D，并连结AD、CD.

（2）请在（1）的基础上，完成下列问题：

① 写出点的坐标：C______ __、D_____   ___；

② ⊙D的半径=_________（结果保留根号）；

③ 若扇形ADC是一个圆锥的侧面展开图，则该圆锥的底面面积=______ _____（结果保留）．

如图所示，将一个可以自由转动的转盘分成三等分，每一份内标上数字，第一次转动转盘，当转盘停止后，指针所在的区域的数字记为a，第二次转动转盘，当转盘停止后，指针所在的区域的数字记为b（注意：如果指针恰好指在分割线上，那么重转一次，直到指针指向某一区域为止）．

（1）求得抛物线y=ax²+bx+2开口向下的概率为____；

（2）用画树状图或列表格的方法，求抛物线y=ax²+bx+2的对称轴在y轴左侧的概率．

如图所示，网格中每个小正方形的边长为1，请你认真观察图（1）中的三个网格中阴影部分构成的图案，解答下列问题：

（1）这三个图案都具有以下共同特征：

①都是___对称图形；②阴影部分面积都是___；③都不是___对称图形．

（2）请你在图(2)中设计出一个具备上述特征的图案（图中已给出除外）．

解方程：         

计算：