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在四边形ABDE中,C是BD边的中点.
(1)如图(1),若AC平分,=90°, 则线段AE、AB、DE的长度满足的数量关系为
;(直接写出答案)
(2)如图(2),AC平分, EC平分,
若,则线段AB、BD、DE、AE的长度满足怎样的数量关系?写出结论并证明;
(3)如图(3),BD = 8,AB=2,DE=8,,则线段AE长度的最大值是____________(直接写出答案).
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对于两个正实数,由于,所以,即,所以得到,并且当时,.
阅读材料2:
若,则,因为,所以由阅读材料1可得,,即的最小值是2,只有时,即时取得最小值.
根据以上阅读材料,请回答以下问题:
(1)比较大小:
(其中); (其中)
(2)已知代数式变形为,求常数n的值;
(3)当 时,有最小值,最小值为 . (直接写出答案)
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小明是学校图书馆A书库的志愿者,小伟是学校图书馆B书库的志愿者,他们各自负责本书库读者当天还回图书的整理工作.已知某天图书馆A书库恰有120册图书需整理, 而B书库恰有80册图书需整理,小明每小时整理图书的数量是小伟每小时整理图书数量的1.2倍,他们同时开始工作,结果小伟比小明提前15 分钟完成工作.求小明和小伟每小时分别可以整理多少册图书?
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如图,电信部门要在公路m,n之间的S区域修建一座电视信号发射塔P.按照设计要求,发射塔P到区域S内的两个城镇A,B的距离必须相等,到两条公路m,n的距离也必须相等.发射塔P建在什么位置?在图中用尺规作图的方法作出它的位置并标出(不写作法但保留作图痕迹) .
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