如图，在Rt△ABC中，∠ACB=90°，AC=4，BC=3，P是射线AB上的一个动点，以点P为圆心，PA为半径的⊙P与射线AC的另一个交点为D，直线PD交直线BC于点E．

（1）若点D是AC的中点，则⊙P的半径为      ；

（2）若AP=2，求CE的长；

（3））当以BE为直径的圆和⊙P外切时，求⊙P的半径；

（4）设线段BE的中点为Q，射线PQ与⊙P相交于点I，点P在运动的过程中，能否使点D、C、 I、P构成一个平行四边形？若能，请求出AP的长；若不能，请说明理由。

如图1，甲、乙两人在一条笔直的公路上同向匀速而行，甲从A点开始追赶乙，甲、乙两人之间的距离y（m）与追赶的时间x (s)的关系如图2所示．已知乙的速度为5m/s．

（1）求甲、乙两人之间的距离y（m）与追赶的时间x (s)之间的函数关系式；

（2）甲从A点追赶乙，经过40s，求甲前行了多少米？

（3）若甲追赶10s后，甲的速度增加1.2m/s，请求出10秒后甲、乙两人之间的距离y（m）与追赶的时间x (s)之间的函数关系式，并在图2中画出它的图像．

某商店经销甲、乙两种商品． 现有如下信息：

请根据以上信息，解答下列问题：

（1）求甲、乙两种商品的零售单价；

（2）该商店平均每天卖出甲商品500件和乙商品1200件．经调查发现，甲种商品零售单价每降0.1元，甲种商品每天可多销售100件．商店决定把甲种商品的零售单价下降m（m＞0）元．在不考虑其他因素的条件下，当m为多少时，商店每天销售甲、乙两种商品获取的总利润为1700元？

如图，在海岸边相距12km的两个观测站A、B，同时观测到一货船C的方位角分别为北偏东54°和北偏西45°，该货船向正北航行，与此同时A观测站处派出一快艇以70km/h的速度沿北偏东30°方向追赶货船送上一批货物，正好在D处追上货船，求快艇追赶的时间．

（参考数据：sin54°≈0.8，cos54°≈0.6，tan54°≈1.4）

如图，在平面直角坐标系中，菱形ABCD的顶点C与原点O重合，点B在y轴的正半轴上，点A在反比例函数y=（x＞0）的图像上，点D的坐标为（4，3）．

（1）求k的值；

（2）若将菱形ABCD向右平移，使菱形的某个顶点落在反比例函数y=（x＞0）的图像上，求菱形ABCD平移的距离．

2014年南京市中考体育考试采用考生自主选项的办法，在每类选项中选择一个项目，共计3个项目．其中男生考试项目为：第一类选项为三分钟跳绳或1000米跑；第二类选项为50米跑或立定跳远；第三类选项为投掷实心球或引体向上．

（1）小明随机选择考试项目，请你用适当的方法列出所有可能的结果，并求他选择的考试项目中有“引体向上”的概率；

（2）现小明和小亮都随机选择考试项目，请直接写出他们选择的三类项目完全相同的概率．

某学习小组想了解南京市“迎青奥”健身活动的开展情况，准备采用以下调查方式中的一种进行调查：①从一个社区随机选取200名居民；②从一个城镇的不同住宅楼中随机选取200名居民；③从该市公安局户籍管理处随机抽取200名城乡居民作为调查对象．

（1）在上述调查方式中，你认为最合理的是      (填序号)；

（2）由一种比较合理的调查方式所得到的数据制成了如图所示的频数分布直方图，请直接写出这200名居民健身时间的众数、中位数；

（3）小明在求这200名居民每人健身时间的平均数时，他是这样分析的：

小明的分析正确吗？如果不正确，请求出正确的平均数；

（4）若我市有800万人，估计我市每天锻炼2小时及以上的人数是多少?

如图，在△ABC与△DCB中，AC与BD交于点E，且∠A=∠D，AB=DC．

（1）求证：△ABE≌△DCE；

（2）当∠AEB=50°时，求∠EBC的度数．

解方程：．

先化简，再求值：（x－3）²+2x(3+x) －7，其中x=.