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如图1,在正方形ABCD中,点E为BC上一点,连接DE,把△DEC沿DE
折叠得到△DEF,延长EF交AB于G,连接DG.
(1) 求证:∠EDG=45°.
(2) 如图2,E为BC的中点,连接BF.
①求证:BF∥DE;
②若正方形边长为6,求线段AG的长.
(3) 当BE︰EC= 时,DE=DG.
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已知:如图,在菱形ABCD中,∠B= 60°,把一个含60°角的三角尺与这个
菱形叠合,使三角尺60°角的顶点与点A重合,将三角尺绕点A按逆时针方向旋转 .
(1)如图1,当三角尺的两边分别与菱形的两边BC、CD相交于点E、F.
求证:CE+CF=AB;
(2)如图2,当三角尺的两边分别与菱形的两边BC、CD的延长线相交于点E、F.写出此时CE、CF、AB长度之间关系的结论.(不需要证明)
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投掷一枚质地均匀的正方体骰子.
(1)下列说法中正确的有 .(填序号)
①向上一面点数为1点和3点的可能性一样大;
②投掷6次,向上一面点数为1点的一定会出现1次;
③连续投掷2次,向上一面的点数之和不可能等于13.
(2)如果小明连续投掷了10次,其中有3次出现向上一面点数为6点,这时小明说:投掷正方体骰子,向上一面点数为6点的概率是.你同意他的说法吗?说说你的理由.
(3)为了估计投掷正方体骰子出现6点朝上的概率,小亮采用转盘来代替骰子做实验.下图是一个可以自由转动的转盘,请你将转盘分为2个扇形区域,分别涂上红、白两种颜色,使得转动转盘,当转盘停止转动后,指针落在红色区域的概率与投掷正方体骰子出现6点朝上的概率相同.
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班主任张老师为了了解本班学生课堂发言情况,对前一天本班男、女生的发言次数进行了统计,并绘制成如下频数分布折线图(图1) .
(1) 该班共有 名学生;
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如图,平面直角坐标系中,每个小正方形边长都是1.
(1)按要求作图:
①△ABC关于原点O逆时针旋转90°得到△A1B1C1;
②△A1B1C1关于原点中心对称的△A2B2C2.
(2)△A2B2C2中顶点B2坐标为 .
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