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为了了解我市10000名学生参加初中毕业考试数学成绩情况,从中抽取了500名考生的成绩进行统计.在这个问题中,下列说法: ①这10000名学生的数学考试成绩的全体是总体;②每个考生是个体;③500名考生是总体的一个样本;④样本容量是500.

其中说法正确的有

    A. 4个              B. 3个               C. 2个            D.1个

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【观察发现】

如图1,四边形ABCD和四边形AEFG都是正方形,且点E在边AB上,连接DEBG,猜想线段DEBG的数量关系,以及直线DE与直线BG的位置关系.(只要求写出结论,不必说出理由)

【深入探究】

如图2,将图1中正方形AEFG绕点A逆时针旋转一定的角度,其他条件与【观察发现】中的条件相同,【观察发现】中的结论是否还成立?请根据图2加以说明.

【拓展应用】

如图3,直线l上有两个动点A、B,直线l外有一点O,连接OA,OBOA,OB长分别为、4,以线段AB为边在l的另一侧作正方形ABCD,连接OD.随着动点A、B的移动,线段OD的长也会发生变化,在变化过程中,线段OD的长是否存在最大值,若存在,求出这个最大值,若不存在,请说明理由.

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问题探索:

(1)已知一个正分数>0),如果分子、分母同时增加1,分数的值是增大还是减小?试证明你的结论.

(2)若正分数>0)中分子和分母同时增加2,3,…,(整数>0),情况如何?(直接写出结论)

(3)请你用上面的结论解释下面的问题:

建筑学规定:民用住宅窗户面积必须小于地板面积,但按采光标准,窗户面积与地板面积的比应不小于10%,并且这个比值越大,住宅的采光条件越好,问同时增加相等的窗户面积和地板面积,住宅的采光条件是变好还是变坏?请说明理由.

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如图,在梯形纸片ABCD中,ADBCADCD,将纸片沿过点D的直线折叠,使点C落在AD上的点C′处,折痕DEBC于点E,连结CE

(1)求证:四边形CDCE是菱形;

(2)若BCCDAD,试判断四边形ABED的形状,并加以证明.

 


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如图,EF是四边形ABCD的对角线AC上两点,AFCEDFBEDFBE

求证:(1)△AFD≌△CEB;(2)四边形ABCD是平行四边形.

 


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 “知识改变命运,科技繁荣祖国”.我市中小学每年都要举办一届科技运动会.如图为我市某校2013年参加科技运动会航模比赛(包括空模、海模、车模、建模四个类别)的参赛人数统计图:

 


(1)该校参加车模、建模比赛的人数分别是_____人和_____人;

(2)该校参加航模比赛的总人数是___人,空模所在扇形的圆心角的度数是___°,

并把条形统计图补充完整;

(3)从全市中小学参加航模比赛选手中随机抽取80人,其中有32人获奖. 今年我市中小学参加航模比赛人数共有2485人,请你估算今年参加航模比赛的获奖人数约是多少人?

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请在下列网格图中画出所给图形绕点O顺时针依次旋转90°,180°,270°后所成的图形.(注意:阴影部分图形旋转后的对应图形要涂上阴影,不写画法)

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把一副扑克牌中的三张黑桃牌(它们的正面数字分别为3,4,5)洗匀后正面朝下放在桌面上,小王和小李玩摸牌游戏.游戏规则是:先由小王随机抽取一张牌,记下牌面数字后放回,洗匀后正面朝下,再由小李随机抽取一张牌,记下牌面数字.当两张牌的牌面数字相同时,小王赢;当两张牌的牌面数字不同时,小李赢.现请你分析游戏规则对双方是否公平,并说明理由.

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先化简,再求值:,其中

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同步练习册答案