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以下各命题中,正确的命题是( )
(1)等腰三角形的一边长为4 cm,一边长为9 cm,则它的周长为17 cm或22 cm;
(2)三角形的一个外角等于两个内角的和;
(3)有两边和一角对应相等的两个三角形全等;
(4)等边三角形是轴对称图形;
(5)三角形的一个外角平分线平行于三角形的一边,那么这个三角形是等腰三角形.
A.(1)(2)(3) B.(1)(3)(5) C.(2)(4)(5) D.(4)(5)
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下列说法正确的是( )
A.如果图形甲和图形乙关于直线MN对称,则图形甲是轴对称图形
B.任何一个图形都有对称轴,有的图形不止一条对称轴
C.平面上两个大小、形状完全一样的图形一定关于某直线对称
D.如果△ABC和△EFG成轴对称,那么它们的面积一定相等
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如图的方格纸中,左边图形到右边图形的变换是( )
A.向右平移7格
B.以AB的垂直平分线为对称轴作轴对称变换,再以AB为对称轴作轴对称变换
C.绕AB的中点旋转180°,再以AB为对称轴作轴对称变换
D.以AB为对称轴作轴对称变换,再向右平移7格
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如图在△ABC中,AE⊥BC于点E,BD平分∠ABC。
(1) 若BD⊥AC,DF⊥BC,∠3 = 36°,求∠ABC的度数;
(2) 若∠1: ∠2 = 1:2,∠3 = 40°,∠ABD = 35°,求证:DF⊥BC;
(3) 若∠2 = 30°,F为一动点,F从C点出发沿射线CB运动。当△CDF为钝角三角形时,试确定∠3的取值范围(请直接写答案,不必写过程)。 (12分)
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如图,BD是△ABC的角平分线,ED//BC,交AB于点E。
(1) 若∠A = 44°,∠BDC = 60°,求∠BED的度数;
(2) 若∠A ∠ABD = 31°,∠EDC = 76°,求∠ADB的度数。 (8分)
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