如图所示，已知AD是△ABC的角平分线，DE∥AC交AB于点E，DF∥AB交AC于点F，（10分）

求证：AD⊥EF．

已知：如图，在△ABC中，AB=AC，AD⊥BC，垂足为点D，AN是△ABC外角∠CAM的平分线，CE⊥AN，垂足为点E，（8分）

（1）求证：四边形ADCE为矩形；

（2）当△ABC满足什么条件时，四边形ADCE是一个正方形？并给出证明．

已知：如图，在△ABC中，中线BE，CD交于点O，F，G分别是OB，OC的中点．求证：四边形DFGE是平行四边形．（8分）

如图，在△ABC中，D、E、F分别为边AB、BC、CA的中点．

证明：四边形DECF是平行四边形．（6分）

将七个边长都为1的正方形如图所示摆放，点A₁、A₂、A₃、A₄、A₅、A₆分别是六个正方形的中心，则这七个正方形重叠形成的重叠部分的面积是　  　．

已知Rt△ABC的周长是4+4，斜边上的中线长是2，则S_△ABC=　  　．

如图，过矩形ABCD的对角线BD上一点K分别作矩形两边的平行线MN与PQ，那么图中矩形AMKP的面积S₁与矩形QCNK的面积S₂的大小关系是S₁　 　S₂；（填“＞”或“＜”或“=”）

如图，在△ABC中，点D、E、F分别是AB、AC、BC的中点，若△ABC的周长为12cm，则△DEF的周长是　   　cm．

如图：菱形ABCD中，AB=2，∠B=120°，E是AB的中点，P是对角线AC上的一个动点，则PE+PB的最小值是　  　．

如图，菱形ABCD的对角线AC和BD相交于点O，过点O的直线分别交AB和CD于点E、F，BD=6，AC=4，则图中阴影部分的面积和为　    　．