有下面的判断：
①△ABC中，a²＋b²≠c²，则△ABC不是直角三角形；②△ABC是直角三角形，∠C＝90°，则a²＋b²＝c²；③若△ABC中，a²－b²＝c²，则△ABC是直角三角形；④若△ABC是直角三角形，则（a＋b）（a－b）＝c²．以上判断正确的有  （    ）

A．4个            B．3个             C．2个             D．1个

在△ABC中，AB＝12cm，BC＝16cm，AC＝20cm，则S_△ABC为                      （    ）

A．96cm²           B．120cm²          C．160cm²           D．200cm²

有长度为9cm、12cm、15cm、36cm、39cm的五根木棒，可搭成（首尾连接）直角三角形的个数为    （    ）

A．1个            B．2个             C．3个             D．4个

如图，△ABC中，MN∥BD交AC于P，∠ACB、∠ACD的平分线分别交MN于E、F．（12分）

（1）求证：PE=PF；

（2）当MN与AC的交点P在什么位置时，四边形AECF是矩形，说明理由；

（3）当△ABC满足什么条件时，四边形AECF是正方形．（不需要证明）

如图，在四边形ABCD中，AB=BC，对角线BD平分∠ABC，P是BD上一点，过点P作PM⊥AD，PN⊥CD，垂足分别为M，N．（12分）

（1）求证：∠ADB=∠CDB；

（2）若∠ADC=90°，求证：四边形MPND是正方形．

已知：如图，在△ABC中，D是BC边上的一点，E是AD的中点，过点A作BC的平行线交于BE的延长线于点F，且AF=DC，连接CF．（10分）

（1）求证：D是BC的中点；

（2）如果AB=AC，试判断四边形ADCF的形状，并证明你的结论．

如图所示，已知AD是△ABC的角平分线，DE∥AC交AB于点E，DF∥AB交AC于点F，（10分）

求证：AD⊥EF．

已知：如图，在△ABC中，AB=AC，AD⊥BC，垂足为点D，AN是△ABC外角∠CAM的平分线，CE⊥AN，垂足为点E，（8分）

（1）求证：四边形ADCE为矩形；

（2）当△ABC满足什么条件时，四边形ADCE是一个正方形？并给出证明．

已知：如图，在△ABC中，中线BE，CD交于点O，F，G分别是OB，OC的中点．求证：四边形DFGE是平行四边形．（8分）

如图，在△ABC中，D、E、F分别为边AB、BC、CA的中点．

证明：四边形DECF是平行四边形．（6分）