如图，已知平行四边形ABCD中，AE⊥BC于E，AF⊥CD于F，（14分）

（1）若AE=3cm，AF=4cm，AD=8cm，求：CD的长．

（2）若平行四边形的周长为36cm，AE=4cm，AF=5cm，求平行四边形ABCD的面积．

如图所示，正方形ABCD的面积为1，AE=EB，DH=2AH，CG=3DG，BF=4FC，求四边形EFGH的面积．（12分）

如图，在矩形ABCD中，对角线AC、BD相交于点O，过点A作AE⊥BD，垂足为点E，若ED=3EO，AE=，求BD的长．

如图，在平行四边形ABCD中，E、F是对角线AC上不同两点，BE∥DF．求证：四边形BFDE是平行四边形．

如图，在梯形ABCD中，AC平分∠BAD，在底边AB上截AE=CD．

（1）求证：四边形AECD是菱形；

（2）若点E是AB的中点，试判断△ABC的形状，并说明理由．

在▱ABCD中，E，F分别是BC、AD上的点，且BE=DF．求证：AE=CF．

如图，正方形ABCD的边长为4，P为对角线AC上一点，且CP=3，PE⊥PB交CD于点E，则PE=　    　．

如图，在菱形ABCD中，∠B=60°，AB=2，E、F分别是BC、CD的中点，连接AE、EF、AF，则△AEF的周长为　    　．

如图，在矩形ABCD中，AE⊥BD于E，∠DAE=3∠EAB，则∠ACD的度数为　    　．

如图，在Rt△ABC中，∠BAC=90°，点D、E、F分别是三边的中点，且CF=3cm，则DE=　    　cm．