列方程或方程组解应用题:

        某酒店有三人间、双人间的客房，三人间每天每间150元,双人间每人每天140元,为了吸引游客,

实行团体入住五折优惠措施,一个50人的旅游团优惠期间到该酒店入住,住了一些三人间和双人间客

房,若每间客房正好住满且一天共花去住宿费1510元,则该旅行团住了三人间和双人间客房各多少间?

如图，在方格纸中（小正方形的边长为1），反比例函数y=与直线的交点A、B均在格点上，根据

    所给的直角坐标系（O是坐标原点），解答下列问题：

   （1）①分别写出点A、B的坐标后;

        ②把直线AB向右平移5个单位，再向上平移5个单位，求出平移后直线A′B′的解析式；

   （2）若点C在函数y=的图象上，△ABC是以AB为底的等腰三角 形，请写出点C的坐标．

先化简，再求值：，其中x=6．

解不等式组.

已知：如图，点，，在同一直线上，∥，，

    求证：

计算：

如图，已知∠AOB=α，在射线OA、OB上分别取点OA₁=OB₁，连接A₁B₁，在B₁A₁、B₁B上分别取点A₂、B₂，使B₁B₂=B₁A₂，连接A₂B₂…按此规律下去，记∠A₂B₁B₂=θ₁，∠A₃B₂B₃=θ₂，…，∠A_n+1B_nB_n+1=θ_n，则（1）θ₁=        , （2）θ_n=          .

一个扇形的圆心角为60°，它所对的弧长为2πcm，则这个扇形的半径为                 .

若分式的值为0，则的值为          ．

分解因式：              .