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把多项式x2y﹣2 x y2 + y3分解因式,正确的结果是( )
A.y (x﹣y)2 B.y (x + y)(x﹣y) C.y (x + y)2 D.y (x2﹣2xy + y2)
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高速公路假期免费政策带动了京郊旅游的增长.据悉,2014年春节7天假期,我市乡村
民俗旅游接待游客约697 000人次,比去年同期增长14.1%.将697 000用科学记数法
表示应为
A.697×103 B.69.7×104 C.6.97×105 D.0.697×106
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概念:点P、Q分别是两条线段a和b上任意一点,线段PQ长度的最小值叫做线段a与线段b的
“理想距离”.已知O(0,0),A(,1),B(m,n),C(m,n+2)是平面直角坐标系中四点.
(1) 根据上述概念,根据上述概念,完成下面的问题(直接写答案)
① 当m=,n=1时,如图13-1,线段BC与线段OA的理想距离是 2
;
② 当m=,n=2时,如图13-2,线段BC与线段OA的理想距离为 ;
③ 当m=,若线段BC与线段OA的理想距离为,则n的取值范围是 .
(2)如图13-3,若点B落在圆心为A,半径为1的圆上,
当n≥1时,线段BC与线段OA的理想距离记为d,则d的最小值为 (说明理由)
(3)当m的值变化时,动线段BC与线段OA的距离始终为1,线段BC的中点为G,
求点G随线段BC运动所走过的路径长是多少?
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已知:在△ABC中,∠ABC=∠ACB=α,点D是AB边上任意一点,将射线DC绕点D逆时针旋转α与过点A且平行于BC边的直线交于点E.
(1)如图12-1,当α=60°时,请直接写出线段BD与AE之间的数量关系;_______________
(2)如图12-2,当α=45°时,判断线段BD与AE之间的数量关系,并进行证明;
(3)如图12-3,当α为任意锐角时,依题意补全图形,请直接写出线段BD与AE之间的数量关系:_______________________.(用含α的式子表示,其中)
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已知关于x的一元二次方程.
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(2)若原方程的两个实数根一个大于3,另一个小于8,求m的取值范围;
(3)抛物线与x轴交于点A、B(点A在点B的左侧),现坐标系内有一矩形OCDE,如图11,点C(0,-5),D(6,-5) ,E(6,0),当m取第(2)问中符合题意的最小整数时,将此抛物线上下平移个单位,使平移后的抛物线与矩形OCDE有两个交点,请结合图形写出h的取值或取值范围(直接写出答案即可).
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折纸是一种传统的手工艺术,也是很多人从小就经历的事,在折纸中,蕴涵许多数学知识,我们还可以通过折纸验证数学猜想.如下图把一张直角三角形纸片按照图①~④的过程折叠后展开,便得到一个新的图形—“叠加矩形”。请按照上述操作过程完成下面的问题:
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(2)已知△ABC在正方形网格的格点上,在图9中画出△ABC的边BC上的叠加矩形EFGH(用虚线作出痕迹,实线呈现矩形,保留作图痕迹)
(3) 如图所示的坐标系,OA=3,点P为第一象限内的整数点,使得△OAP的叠加矩形是正方形,写出所有满足条件的P点的坐标。
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某市对初三学生的体育成绩进行了一次监测,体育成绩评定分为四个等级:A,B,C,D;A代表优秀;
B代表良好;C代表合格;D代表不合格,为了准确监测出全区体育成绩的真实水平,特别从农村、县镇、城市三地抽取5000人作为检测样本,相关数据如下扇形统计图和条形统计图
(1)请你通过计算补全条形统计图;
(2)若该市今年有100000人参加中考体育考试,请你估算一下今年大约有多少学生中考体育考试成绩能在合格以上.
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如图8,⊙O的直径AB=4,点P是AB延长线上的一点,过P点作⊙O 的切线,切点为C,连结AC.
(1)若∠CPA=30°,求PC的长;
(2)若点P在AB的延长线上运动,∠CPA的平分线交AC于点M. 你认为∠CMP的大小是否发生变化?若变化,请说明理由;若不变化,求出∠CMP的大小.
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