2014年2月14日从北京航天飞行控制中心获悉，嫦娥二号卫星再次刷新我国深空探测最远距离记录，达到7 000万公里，这是我国航天器迄今为止飞行距离最远的一次“太空长征” ．将7 000万用科学记数法表示应为                           

A.       B.      C.   D.　

的绝对值是                     

A.             B.          C.      D.

已知二次函数y＝ax²＋bx＋c（a＞0）的图像与x轴的一个交点为A（1，0），

另一个交点为B，与y轴的交点为C（0，－2）．

（1）b＝    ，点B的坐标为（         ，         ）；（均用含a的代数式表示）

（2）若a＜2，试证明二次函数图像的顶点一定在第三象限；

（3）若a＝1，点P是抛物线在x轴下方的一个动点（不与C重合），连结PB，PC，设所得△PBC的面积为S，试求S的取值范围．

在四边形ABCD中，对角线AC、BD相交于点O，设锐角∠AOB＝α，将△DOC

按逆时针方向旋转得到△D′OC′（0°＜旋转角＜90°）连接AC′、BD′，AC′与BD′相交于点M．

（1）当四边形ABCD为矩形时，如图1．求证：△AOC′≌△BOD′．

（2）当四边形ABCD为平行四边形时，设AC＝kBD，如图2．

①猜想此时△AOC′与△BOD′有何关系，证明你的猜想；

②探究AC′与BD′的数量关系以及∠AMB与α的大小关系，并给予证明．

		B
			图2

某批发商以40元/千克的成本价购入了某产品700千克，据市场预测，该产品的

销售价y（元/千克）与保存时间x（天）的函数关系为y＝50+2x，但保存这批产品平均每天

将损耗15千克，且最多保存15天．另外，批发商每天保存该批产品的费用为50元．

（1）若批发商在保存该产品5天时一次性卖出，则可获利      元．

（2）如果批发商希望通过这批产品卖出获利10000元，则批发商应在保存该产品多少

天时一次性卖出？

如图，在菱形ABCD中，P是对角线AC上的一点，且PA＝PD，⊙O为△APD的外接圆．

（1）试判断直线AB与⊙O的位置关系，并说明理由；

（2）若AC＝8，tan∠DAC＝，求⊙O的半径．

某物流公司的快递车和货车每天往返于甲、乙两地，快递车比货车多往返一趟．

已知货车比快递车早1小时出发，到达乙地后用1小时装卸货物，然后按原路以原速返回，

结果与第二趟返回的快递车同时到达甲地．下图表示快递车距离甲地的路程y（km）与货

车出发所用时间x（h）之间的函数关系图象．

（1）①请在下图中画出货车距离甲地的路程（km）与所用时间( h)的函数关系图象；

②两车在中途相遇      次．

（2）试求货车从乙地返回甲地时（km）与所用时间( h)的函数关系式．

（3）求快递车第二次从甲地出发到与返程货车相遇所用时间为多少h？这时货车离

乙地多少km？

如图，一艘潜艇在海面下500米深处的A点，测得正前方俯角为31.0°方向上

的海底有黑匣子发出的信号，潜艇在同一深度保持直线航行500米，在B点处测得海底黑

匣子位于正前方俯角为36.9°的方向上，求海底黑匣子C所在点距离海面的深度．（精确到1米）（参考数据：sin36.9° ≈ 0.60，cos36.9° ≈ 0.80，tan36.9° ≈0.75，sin31.0°≈ 0.51，cos31.0°≈0.87 ，tan31.0°≈ 0.60）

甲、乙、丙、丁四名同学进行一次乒乓球单打比赛，要从中选两位同学打

第一场比赛．

（1）请用树状图或列表法求恰好选中甲、乙两位同学的概率；

（2）请利用若干个除颜色外其余都相同的乒乓球，设计一个摸球的实验（至少摸两次），

并根据该实验写出一个发生概率与（1）所求概率相同的事件．

如图，在矩形ABCD中，M、N分别AD、BC的中点，P、Q分别BM、DN的中点．

（1）求证：四边形MPNQ是菱形；

（2）若AB＝2，BC＝4，求四边形MPNQ的面积．