已知：抛物线与x轴相交于A、B两点，与y轴相交于点C，其中

点C的坐标是（0，3），顶点为点D，联结CD，抛物线的对称轴与x轴交于点E．

（1）求m的值；

（2）求∠CDE的度数；

（3）在抛物线对称轴的右侧部分上是否存在一点P，使得△PDC是等腰三角形？如果

存在，求出符合条件的点P的坐标；如果不存在，请说明理由．

阅读下面资料：
小明遇到这样一个问题：如图1，对面积为a的△ABC逐次进行以下操作：分别延长AB、

BC、CA至A₁、B₁、C₁，使得A₁B=AB，B₁C=BC，C₁A=CA，顺次连接A₁、B₁、C₁，

得到△A₁B₁C₁，记其面积为S₁，求S₁的值．
小明是这样思考和解决这个问题的：如图2，连接A₁C、B₁A、C₁B，因为A₁B=AB，

B₁C=BC，C₁A=CA，根据等高两三角形的面积比等于底之比，

图1 图2

所以，由此继续推理，从而解决了这个问题．

（1）请直接写出S₁= ；（用含字母a的式子表示）．
请参考小明同学思考问题的方法，解决下列问题：
（2）如图3，对面积为a的△ABC逐次进行以下操作：分别延长AB、BC、CA至A₁、

B₁、C₁，使得A₁B=2AB，B₁C=2BC，C₁A=2CA，顺次连接A₁、B₁、C₁，得到△A₁B₁C₁，记其

面积为S₂，求S₂的值．

（3）如图4，P为△ABC内一点，连接AP、BP、CP并延长分别交边BC、AC、AB于

点D、E、F，则把△ABC分成六个小三角形，其中四个小三角形面积已在图上标明，设△APE的面积为y，△BPF的面积为x，

①求△APE ，△BPF，△APF 面积之间的关系；

②求△ABC的面积．

已知：如图，在△ABC中，AB=AC，点D是边BC的中点．以

CD为直径作⊙O，交边AC于点P，连接BP，交AD于点E．

（1）求证：AD是⊙O的切线；

（2）如果PB是⊙O的切线，BC=4，求PE的长．

以下是根据2013年某旅游县接待游客的相关数据绘制的统计图的一部分，请根据图1，图2回答下列问题：

（1）该旅游县5~8月接待游客人数一共是280万人，请将图1中的统计图补充完整；

（2）该旅游县6月份4A级景点接待游客人数约为多少人？

（3）小明观察图2后认为，4A级景点7月份接待游客人数比8月多了，你同意他的看

如图，在△ABC中，D、E分别是AB、AC的中点，延长DE到点F，使EF＝DE，连接CF．

（1）求证: 四边形BCFD是平行四边形；

（2）若BD=4，BC=6，∠F=60°，求CE的长.

为了响应市政府“绿色出行”的号召，小张上下班由自驾车方式改为骑自行车方式．已知小张单位与他家相距20千米，上下班高峰时段，自驾车的平均速度是自行平均车速度的2倍，骑自行车所用时间比自驾车所用时间多小时．求自驾车平均速度和自行车平均速度各是多少．

在平面直角坐标系xOy中，一次函数的图象与反比例函数的图象的一

个交点为A（1，）.

（1）求反比例函数的解析式；

（2）若P是坐标轴上一点（P不与O重合），且满足，直接写出点P的坐标.

已知，求代数式的值.

解不等式组:

计算： .