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计算       

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有一组对角都是直角,且另一组对角不相等的四边形叫做准矩形.下列叙述:①直角梯形是准矩形;②准矩形中,夹一个直角的两边的平方和等于夹另一个直角的两边的平方和;③准矩形中,以两个直角顶点为端点的对角线的长小于另一条对角线的长.其中,所有正确叙述的序号是

A.①②③            B.②               C.③               D.②③

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在同一平面直角坐标系中,函数y=-xk(-2<k<2)与y  的图象的公共点的个数是

A.0个               B.1个              C.2个              D.3个

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下列四个数轴上的点A都表示实数a,其中,一定满足︱a︱>︱-2︱的是

 


A.①③              B.②③             C.①④             D.②④

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如图所示的平面图形能折叠成的长方体是

 


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2013年,经国务院同意,南京市行政区划作出了调整,设立了新的秦淮区,该区人口约1 026 000人,将1 026 000用科学记数法表示为

A.0.1026×107       B.1.026×105       C.1.026×106       D.1.026×107

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计算1-(-1)+(-2)的结果是

A.-4               B.-2              C.0                D.2

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     反比例函数y (k为常数,k≠0)的图象是双曲线.当k>0时,双曲线两个分支分别在

一、三象限,在每一个象限内,yx的增大而减小(简称增减性);反比例函数的图象关于

   原点对称(简称对称性).   

   这些我们熟悉的性质,可以通过说理得到吗?

  【尝试说理】

我们首先对反比例函数yk>0)的增减性来进行说理.

如图,当x>0时.

在函数图象上任意取两点AB,设A(x1),B(x2),

且0<x1 x2

下面只需要比较的大小.

∵0<x1 x2,∴x1-x2<0,x1 x2>0,且 k>0.

<0.即

这说明:x1 x2时,.也就是:自变量值增大了,对应的函数值反而变小了.

即:当x>0时,yx的增大而减小.

同理,当x<0时,yx的增大而减小.

(1)试说明:反比例函数y (k>0)的图象关于原点对称.

   【运用推广】

(2)分别写出二次函数yax2 (a>0,a为常数)的对称性和增减性,并进行说理.

对称性:                                            

增减性:                                             

说理:

(3)对于二次函数yax2bxc (a>0,abc为常数),请你从增减性的角度,简要解释为何当x=— 时函数取得最小值.

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   问题提出

   平面内不在同一条直线上的三点确定一个圆.那么平面内的四点(任意三点均不在同一

直线上),能否在同一个圆呢?

   初步思考

   设不在同一条直线上的三点ABC确定的圆为⊙O. 

    ⑴当CD在线段AB的同侧时,

    如图①,若点D在⊙O上,此时有∠ACB=∠ADB,理由是                 

如图②,若点D在⊙O内,此时有∠ACB     ADB

如图③,若点D在⊙O外,此时有∠ACB     ADB.(填“=”、“>”或“<”);

由上面的探究,请直接写出ABCD四点在同一个圆上的条件:            

   类比学习

   (2)仿照上面的探究思路,请探究:当CD在线段AB的异侧时的情形.

 


此时有             ,   此时有               , 此时有              

由上面的探究,请用文字语言直接写出ABCD四点在同一个圆上的条件:       

  拓展延伸

  (3)如何过圆上一点,仅用没有刻度的直尺,作出已知直径的垂线?

      已知:如图,AB是⊙O的直径,点C在⊙O上.

      求作:CNAB

      作法:①连接CACB

            ②在上任取异于BC的一点D,连接DADB

      ③DACB相交于E点,延长ACBD,交于F点;

      ④连接FE并延长,交直径ABM

      ⑤连接DM并延长,交⊙ON.连接CN

   则CNAB

请按上述作法在图④中作图,并说明CNAB的理由.(提示:可以利用(2)中的结论)

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25.如图,在□ABCD中,过ABD三点的⊙OBC于点E,连接DE,CDE=∠DAE

(1)判断四边形ABED的形状,并说明理由;

(2)判断直线DC与⊙O的位置关系,并说明理由;

(3)若AB=3,AE=6,求CE的长.

 


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同步练习册答案