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如图,已知抛物线y=ax2+bx+c(a≠0)的顶点坐标为Q(-2,-1),且与y轴交于点C(0,3),与x轴交于A,B两点(点A在点B的左侧),点P是该抛物线上一动点,从点C沿抛物线向点A运动(点P与A不重合),过点P作PD∥y轴,交直线AC于点D.
(1)求该抛物线的函数关系式.
(2)当△ADP是直角三角形时,求点P的坐标.
(3)在问题(2)的结论下,若点E在x轴上,点F在抛物线上,问是否存在以A,P,E,F为顶点的平行四边形?若存在,请直接写出点F的坐标;若不存在,请简单说明理由.
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同学们我们知道,直线是恒过定点(0,0)的一条直线,那么你能发现直线
+k经过的定点为 ,用类比的思想和数形结合的方法接着完成下列两题:(1)求证:无论a为何值,抛物线.
(2)是否存在实数a,使二次函数在范围的最值是4?若存在,求a的范围,若不存在,请说明理由?
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有四张形状、大小和质地相同的卡片A、B、C、D,正面分别写有一个正多边形(所有正多边形的边长相等),把四张卡片洗匀后正面朝下放在桌面上,从中随机抽取一张(不放回),接着再随机抽取一张.
(1)请你用画树形图或列表的方法列举出可能出现的所有结果;
(2)如果在(1)中各种结果被选中的可能性相同,求两次抽取的正多边形能构成平面镶嵌的概率;
(3)若两种正多边形构成平面镶嵌,p、q表示这两种正多边形的个数,x、y表示对应正多边形的每个内角的度数,则有方程px+qy=360,求的值
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