亲爱的同学，你能比较2009²⁰¹⁰和2010²⁰⁰⁹的大小吗？为了解决这个问题，我们先把它抽象成数学问题，写出它的一般形式，即比较nⁿ⁺¹和（n+1）ⁿ的大小（n是自然数）然后，我们分析n=1,n=2,n=3…这些简单情形入手，从中发现规律，经过归纳、猜想，得出结论。

(1)通过计算，比较下列各组中两个数的大小（在空格中选填 ﹤﹥﹦   号）

1²  ﹤   2¹    2³   ﹤  3²      3⁴  ﹤   4³      4⁵   ﹤   5⁴      5⁶   ﹤  6⁵…

(2)从第（1）小题的结果，经过归纳，可以猜想出nⁿ⁺¹和（n+1）ⁿ的大小关系是     

（3）根据上面归纳猜想得到的一般结论，试比较下列两个数的大小：2010²⁰¹¹        2011²⁰¹⁰

不等式组：

已知，，（如图）．是射线上的动点（点与点不重合），是线段的中点，连结，交线段于点，如果以为顶点的三角形与相似，则线段的长为             ．

如图，表示某产品一天的销售收入与销售量的关系；表示该产品一天的销售成本与销售量的关系。写出销售收入y₁与销售量之间的函数关系式               写出销售成本y₂与销售量之间的函数关系式            

当一天的销售量超过             时，生产该产品才能获利？（温馨提示:利润=收入-成本）

如图，在以O为圆心的两个同心圆中，大圆的直径AB交小圆于C、D两点，AC＝CD＝DB，分别以C、D为圆心，以CD为半径作圆．若AB＝6cm，则图中阴影部分的面积为        cm²．

制作花式弯形水龙头管道时，需要先按中心线计算“展直长度”再下料，试计算右图中管道的展直长度            mm。(结果保留л)．

若补角是余角的3倍，则=            ．

在函数中自变量的取值范围是              ；

已知顶角为36°，90°，108°，°四个等腰三角形都可以用一条直线把这四个等腰三角形每个都分割成两个小的等腰三角形。那么这四个等腰三角形里有几个等腰三角形可以用两条直线把这个等腰三角形分割成三个小的等腰三角形（    ）

（A）1个     （B）2个     （C）3个     （D）4个 

数学课外兴趣小组的同学们要测量被池塘相隔的两棵树A、B的距离，他们设计了如图所示的测量方案：从树A沿着垂直于AB的方向走到E，再从E沿着垂直于AE的方向走到F，C为AE上一点，其中3位同学分别测得三组数据：(1) AC，∠ACB  (2) EF、DE、AD (3) CD，∠ACB，∠ADB其中能根据所测数据求得A、B

两树距离的有 (     )

  A. 0组            B. 一组         C. 二组         D. 三组