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如图1,矩形ABCD的一边BC在直角坐标系中x轴上,折叠边AD,使点D落在x轴上点F处,折痕为AE,已知AB=8,AD=10,并设点B坐标为(m,0),其中m>0.
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(1)求点E、F的坐标(用含m的式子表示);
(2)连接OA,若△OAF是等腰三角形,求m的值;
(3)如图2,设抛物线y=a(x-m-6)2+h经过A、E两点,其顶点为M,连结AM,
若∠OAM=90°,求a、h、m的值.
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已知:在△ABC中,以AC边为直径的⊙O交BC于点D,在劣弧上有一点E使∠EBC=∠DEC,延长BE依次交AC于G,交⊙O于H.
(1)求证:AC⊥BH;
(2)若∠ABC=45°,⊙O的直径等于10,BD=8,求CG和CE的长.
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下图是我市去年夏季连续60天日最高气温统计图的一部分。根据下图提供的信息,回答下列问题:
(1)若日最高气温为不低于40℃的天数是日最高气温为30℃~35℃的天数的两倍,那么日最高气温为30℃~35℃的天数有 天,日最高气温为40℃及其以上的天数有 天;
(2)补全该条形统计图;
(3)《杭州市高温天气劳动保护办法》规定,从今年6月1日起,劳动者在37℃及其以上的高温天气下工作,除用人单位全额支付工资外,还应享受高温补贴。具体补贴标准如下表:
日最高气温 | 37℃~40℃ | 40℃~ |
每人每天补贴(元) | 5~10 | 10~20 |
某建筑企业现有职工100人,根据去年我市高温天气情况,在今年夏季同期的连续60天里,预计该企业最少要发放高温补贴共 元.
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如图所示,某学生在河东岸点A处观测到河对岸水边有一点C,测得C在A北偏西31°的方向上,沿河岸向北前行40米到达B处,测得C在B北偏西45°的方向上,请你根据以上数据,求这条河的宽度.(参考数值:tan31°≈)
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小明打算用一张半圆形的纸做一个圆锥。在制作过程中,他先将半圆剪成面积比为1:2的两个扇形.
(1)请你在图中画出他的裁剪痕迹.(要求尺规作图,不写作法,保留作图痕迹)
(2)若半圆半径是3,小明用裁出的大扇形作为圆锥的侧面,请你求出小明所做的圆锥的高。
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