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定义:已知反比例函数与,如果存在函数()则称函数为这两个函数的中和函数.
(1)试写出一对函数,使得它的中和函数为,并且其中一个函数满足:当时, 随的增大而增大.
(2) 函数和的中和函数和函数,试求当与二次函数都是y随着x的增大而减小,求k应满足的条件以及x 的取值范围。
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一个圆柱体形零件,削去了占底面圆的四分之一部分的柱体(如图),现已画出了主视图与俯视图.
(1)请只用直尺和圆规,将此零件的左视图画在规定的位置(不必写作法,只须保留作图痕迹);
(2)若此零件高h=3cm,且其俯视图恰好可以卷成底面半径为1.5cm的圆锥。求此零件的表面积.
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为了增强体质并迎接即将到来的体育中考,全校学生积极参加体育锻炼,学校教务处对学生锻炼时间做了一抽样调查,记录了部分学生锻炼时间如下:
时间分组(分钟) | 频数(人数) | 频率 |
0≤t<15 | 10 | 0.2 |
15≤t<30 | 0.4 | |
30≤t<45 | 10 | 0.2 |
45≤t<60 | 0.1 | |
60≤t<75 | 5 | |
合计 | 1 |
(1)请你将频数分布表和频数分布直方图补充完整。
(2)上述学生的锻炼时间的中位数落在哪一组范围内?
(3)请估计全校350名九年级学生中约有多少学生时间在45分钟以内?
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在平面直角坐标系中,反比例函数和如图所示, 为坐标原点.直线AB:分别于它们交于A,B两点。 过点作交抛物线于点,过点任作直线交线段于点设到直线的距离分别为,则的最大值为__ __.
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如图,用锤子以相同的力将铁钉垂直钉入木块,随着铁钉的深入,铁钉所受的阻力也越来越大.当铁钉进入木块部分长度足够时,每次钉入木块的铁钉长度是前一次的.已知这个铁钉被敲击3次后全部进入木块(木块足够厚),且第一次敲击后,铁钉进入木块的长度是cm,若铁钉总长度为4cm,则的取值范围是 .
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如图,在以O为圆心的两个同心圆中,大圆的直径AB交小圆于C、D两点,AC=CD=DB,分别以C、D为圆心,以CD为半径作圆.若AB=6cm,则图中阴影部分的面积为 cm2.
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