如图，AB是半圆O的直径，且AB＝，矩形CDEF内接于半圆，点C，D在AB上，点E，F在半圆上．

（1）当矩形CDEF相邻两边FC︰CD＝︰2时，求弧AF的度数；

（2）当四边形CDEF是正方形时：

①试求正方形CDEF的边长；

②若点G，M在⊙O上， GH⊥AB于H，MN⊥AB于N，且△GDH和△MHN都是等腰直角三角形，求HN的长．

为迎接中国森博会，某商家计划从厂家采购A，B两种产品共20件，产品的采购单价（元/件）是采购数量（件）的一次函数．下表提供了部分采购数据．

（1）设A产品的采购数量为x（件），采购单价为y₁（元/件），求y₁与x的关系式；

（2）经商家与厂家协商，采购A产品的数量不少于B产品数量的，且A产品采购单价不低于1200元．求该商家共有几种进货方案；

（3）该商家分别以1760元/件和1700元/件的销售单价售出A，B两种产品，且全部售完．在（2）的条件下，求采购A种产品多少件时总利润最大，并求最大利润．

萧山区人民广场旗杆AB旁边有一个半圆的时钟模型，如图，时钟的9点和3点的刻度线刚好和地面重合，半圆的半径2米，旗杆的底端A到钟面9点刻度C的距离为5米，一天小明观察到阳光下旗杆顶端B的影子刚好投到时钟的11点的刻度上，同时测得一米长的标杆的影长1.6米，求旗杆AB的高度？

抛掷红、蓝两枚六面编号分别为0～5（整数）的质地均匀的正方体骰子将红色和蓝色骰子正面朝上的编号分别作为y=mx+n的一次项系数m和常数项n的值。

  （1）问这样可以得到多少个不同形式的一次函数？（只需写出结果）

  （2）请求出抛掷红、蓝骰子各一次，得到的一次函数图象与坐标轴围成的面积是的概率是多少？并说明理由．

如图，AC是平行四边形ABCD的对角线．

（1）请按如下步骤在图中完成作图（保留作图痕迹）：

①分别以A，C为圆心，以大于AC长为半径画弧，弧在AC两侧的交点分别为P，Q．

②连接PQ，PQ分别与AB，AC，CD交于点E，O，F；

（2）求证：AE=CF．

计算：

如图，在平面直角坐标系中，矩形OEFG的顶点F的坐标为(4，2)，将矩形OEFG绕点O逆时针旋转，使点F落在y轴上，得到矩形OMNP，OM与GF相交于点A．若经过点A的反比例函数的图象交EF于点B，则点B的坐标为         .

在边长为1的小正方形组成的网格中，有如图所示的A，B两点，在格点上任意放置点C，恰好能使得△ABC的面积为1的概率为           

设点P是△ABC内任意一点．现给出如下结论：

①过点P至少存在一条直线将△ABC分成周长相等的两部分；

②过点P至少存在一条直线将△ABC分成面积相等的两部分；

③过点P至多存在一条直线将△ABC分成面积相等的两部分；

④△ABC内存在点Q，过点Q有两条直线将其平分成面积相等的四个部分．

其中结论正确的是　　．（写出所有正确结论的序号）

如图，将菱形纸片ABCD折叠，使点A恰好落在菱形的对称中心O处，折痕为EF，若菱形ABCD的边长为2cm，∠A=120°，则EF=　　cm．