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设边长为2的正方形的对角线长为a下列关于a的四种说法:①是分数;②a可以用数轴上的一个点来表示;③3<a<4;④a是8的算术平方根。其中所有正确说法的序号是( )
A.①④ B.②④ C.①②④ D.①③
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如图,已知⊙O1的半径为1cm,⊙O2的半径为4cm,将⊙O1,⊙O2放置在直线l上,如果⊙O1在直线l上任意滚动,那么圆心距O1O2的长不可能是( )
A.6cm B.5cm C. 3cm D.2cm
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据萧山区旅游局统计,2014年五一约有359525人来萧旅游, 将这个旅游人数 (保留三个有效数字)用科学计数法表示为 ( )
A.3.60× B.3.59× C.3.5 × D.3.6 ×
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如图,三角形ABC是以BC为底边的等腰三角形,点A、C分别是一次函数y=x+3的图象与y,x轴的交点,点B在二次函数的图象上,且该二次函数图象上存在一点D使四边形ABCD能构成平行四边形。
(1)试求b,c的值,并写出该二次函数表达式;
(2)动点P从A到D,同时动点Q从C到A都以每秒1个单位的速度运动,问:
①当P运动到何处时,有PQ⊥AC?
②当P运动到何处时,四边形PDCQ的面积最小?此时四边形PDCQ的面积是多少?
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已知梯形ABCD, AD∥BC,AB⊥BC,AD=1,AB=2,BC=3,问题:
(1)如图1,P为AB边上一点,以PD、PC为边做平行四边形PCQD,请问对角线PQ,DC的长能否相等,为什么?
(2)如图2,P为AB边上任意一点,以PD、PC为边做平行四边形PCQD,请问对角线PQ的长是否存在最小值?若果存在,请求出最小值;如果不存在,请说明理由。
(3)P为AB边上任意一点,延长PD到E,使DE=PD,以PE、PC为边做平行四边形PCQE,请探究对角线PQ的长是否也存在最小值?若果存在,请求出最小值;如果不存在,请说明理由。
(图1) (图2)
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为表彰在“学雷锋日”活动中表现积极的同学,老师决定购买文具盒与笔记本作为奖品。已知5个文具盒、2本笔记本共需100元;4个文具盒、7本笔记本共需161元。
(1)每个文具盒、每本笔记本各多少元?
(2)商店为了回笼资金,举行“优惠促销”活动,具体办法如下:文具盒“九折”优惠;笔记本10本以上超出部分“八折”优惠.若买x个文具盒需要元,买x本笔记本需要元;求、关于x的函数关系式;
(3)若购买同一种奖品,并且该奖品的数量超过10件,请你分析买哪种奖品省钱。
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如图,AD是圆O的切线,切点为A,AB是圆O的弦。过点B作BC//AD,交圆O于点C,连接AC,过点C作CD//AB,交AD于点D。连接AO并延长交BC于点M,交过点C与圆O相切的直线于点P。
(1)判断ÐBCP与ÐACD的数量关系,并说明理由。
(2)若AB=9,BC=6,求PC的长。
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