下列计算正确的是(　　)  

A．a³·a⁴＝a¹²　　                  B．(a³)⁴＝a⁷

C．(a²b)³＝a⁶b³　　                  D．a³÷a⁴＝a(a≠0)

 的值为(    )  

A．         B.3        C.       D.

在△ABC中，∠AOB=90°，OA=OB=10，分别以边OA、OB所在的直线为坐标轴建立平面直角坐标系，点P自点A出发沿线段AB匀速运动至点B停止。同时点D自原点O出发沿x轴正方向匀速运动。在点P、D运动的过程中，始终满足PO=PD，过点O、D向AB做垂线，垂足分别为点C、E,设OD=x

(1)AP=(用含x的代数式表示)

（2）在点P、D运动的过程中，线段PC与BE是否相等？若相等，请给予证明，若不相等，说明理由。

（3）设以点P、O、D、E为顶点的四边形面积为y，请直接写出y与x的函数关系式，并写出自变量的取值范围。

如图，在平面直角坐标系中，双曲线y=与一次函数y=kx+b  （k>0）分别交于点A与点B，直线与y轴交于点C，把直线AB绕着点C旋转一定的角度后，得到一条新直线。若新直线与双曲线y=相交于点E、F，并使得双曲线y=  ,y=,连线y=kx+b以及新直线构成的图形能关于某条坐标轴对称，如果点A的横坐标为1，则当k为多少时，点A、点E、点B、点F构成的四边形的面积最小。最小值是多少？

（1）如图1，圆内接△ABC中，AB=BC=CA，OD、OE为⊙O的半径，OD⊥BC于点F，OE⊥AC于点G，求证：阴影部分四边形OFCG的面积是△ABC的面积的.

（2）如图2，若∠DOE保持120°角度不变，求证：当∠DOE绕着O点旋转时，由两条半径和△ABC的两条边围成的图形（图中阴影部分）面积始终是△ABC的面积的.

某班级为准备元旦联欢会，欲购买价格分别为2元、4元和10元的三种奖品，每种奖品至少购买一件，共买16件，恰好用50元，若2元的奖品购买a件。

（1）用含a阿的代数式表示另外两种奖品的件数；

（2）请你设计购买方案，并说明理由。

某环保小组为了解世博园的游客在园区内购买瓶装饮料

数量的情况，一天，他们分别在A、B、C三个出口处，对离开园区的游客进行调查，其中在A出口调查所得的数据整理后绘成图

（1）在A出口的被调查游客中，购买2瓶及2瓶以上饮料的游客人数占A出口的被调查游客人数的___ ____%.

（2）试问A出口的被调查游客在园区内人均购买了多少瓶饮料？

（3）已知B、C两个出口的被调查游客在园区内人均购买饮料的数量如表一所示 若C出口的被调查人数比B出口的被调查人数多2万，且B、C两个出口的被调查游客在园区内共购买了49万瓶饮料，试问B出口的被调查游客人数为多少万人？

如图，△ABC是格点三角形（三角形的三个顶点都是小正方形顶点）。

（1）将△ABC绕点C逆时针旋转90°，得到△CDE.写出点B对应点D和点A对应点E的坐标。

(2) 若以格点P、A、B为顶点的三角形与△CDE相似但不全等，请写出符合条件格点P的坐标。

现有四个代数式：x² ,  2xy,  - 9,  y² 请用他们若干个构成能分解因式的多项式，并将他们分解因式（写出三个）

已知正比例函数y=kx与反比例函数y=相交于点A(1,y)、点B(x,-2)，甲同学说：未知数太多，求不出的。乙同学说：可能不是用待定系数来求。丙说：如果用数形结合的方法，两交点在坐标中的位置特殊性，可以试试。则k+a=__________。