下列命题中，正确的是（      　）

A .梯形的对角线相等                             B.  菱形的对角线不相等  

C. 矩形的对角线不能互相垂直             D. 平行四边想的对角线可以互相垂直

已知边长为a的正方形面积为8，则下列关于的说法中，错误的是（ 　 ）

A. a是无理数 B. a是方程的解

C. a是8的算术平方根 D. a满足不等式组

在RT△ABC中，已知∠C=90°，∠A=40°，BC=3，则AC=(  　   )

A.         B.              C.          D.

已知某几何体的三视图（单位：cm）则该几何体的侧面积等于（   　）

A.                 B.                      C.                 D.

3a.(-2a)²=（ 　 ）

A.             B.                    C.                 D.

复习课中，教师给出关于x的函数.

教师：请独立思考，并把探索发现的与该函数有关的结论（性质）写道黑板上.

学生思考后，黑板上出现了一些结论，教师作为活动医院，又补充一些结论，并从中选择如下四条：

①存在函数，其图像经过（1,0）点；

②函数图像与坐标轴总有三个不同的交点；

③当时，不是y随x的增大而增大就是y随x的增大而减小；

④若函数有最大值，则最大值必为正数，若函数有最小值，则最小值必为负数。

教师：请你分别判断四条结论的真假，并给出理由.最后简单写出解决问题时所用的数学方法。

菱形ABCD的对角线AC,BD相交于点O，,动点P在线段BD上从点B向点D运动，PP′⊥AB于点P′，四边形PFBG关于BD对称。四边形QEDH与四边形PFBG关于AC对称，设菱形ABCD被这两个四边形盖住部分的面积为，未盖住部分的面积为,.

（1）用含x代数式分别表示;

（2）若,求x.

 在直角坐标系中，设x轴为直线l，函数，的图像分别是，半径为1的与直线中的两条相切，例如是其中一个的圆心坐标。

（1）写出其余满足条件的的圆心坐标；

（2）在图中标出所有圆心，并用线段依次连结各圆心，求所得几何图形的周长（该题问法不严密）。

把一条12个单位长度的线段分成三条线段，其中一条线段长为4个单位长度，另两条线段长都是单位长度的整数倍。

（1）不同分法得到的三条线段能组成多少个不全等的三角形？用尺规作出这些三角形（用给定的单位长度，不写作法，保留作图痕迹）；

（2）求出（1）中所作三角形外接圆的周长。

设是否存在实数，使得代数式能化简为？若能，请求出所有满足条件的值，若不能，请说明理由。